probleme de dimension

[invite5105a11a]

Bonjour à tous

Voici un énoncé:
"Soit V un espace vectoriel de dimension
finie n sur C(=les complexes). V peut être considéré aussi comme espace vectoriel sur R(=les réels). Quelle est alors sa dimension?"

Je me suis dits:
(dim de V sur R) = (dim de C sur R) +
(dim de V sur C)

Or, (dim de C sur R)=2
Donc, normalement :
(dim de V sur R) = 2 + n

Est-ce bien correcte???


Merci d'avance
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[invitef72e0b9f]

Non, c'est plutot . En effet, tu prends une base de en tant que -espace vectoriel et tu montre que est une base de comme espace vectoriel sur

La bonne formule est :
(dim de V sur R) = (dim de C sur R) * (dim de V sur C)

[invite636fa06b]

Bonsoir

Perdu c'est x ou lieu de de +.
Tu peux t'en convaincre en développant le fait que la base est une famille libre
et donc que les tous les a et les b sont nuls et la famille de uk et des iuk est libre...

Télescopage...

[invite5105a11a]

Merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]