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probleme de dimension



  1. #1
    manolovc5

    probleme de dimension


    ------

    Bonjour à tous

    Voici un énoncé:
    "Soit V un espace vectoriel de dimension
    finie n sur C(=les complexes). V peut être considéré aussi comme espace vectoriel sur R(=les réels). Quelle est alors sa dimension?"

    Je me suis dits:
    (dim de V sur R) = (dim de C sur R) +
    (dim de V sur C)

    Or, (dim de C sur R)=2
    Donc, normalement :
    (dim de V sur R) = 2 + n

    Est-ce bien correcte???


    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    zedx

    Re : probleme de dimension

    Non, c'est plutot . En effet, tu prends une base de en tant que -espace vectoriel et tu montre que est une base de comme espace vectoriel sur

    La bonne formule est :
    (dim de V sur R) = (dim de C sur R) * (dim de V sur C)

  4. #3
    zinia

    Re : probleme de dimension

    Bonsoir

    Perdu c'est x ou lieu de de +.
    Tu peux t'en convaincre en développant le fait que la base est une famille libre
    et donc que les tous les a et les b sont nuls et la famille de uk et des iuk est libre...

    Télescopage...

  5. #4
    manolovc5

    Re : probleme de dimension

    Merci beaucoup

  6. A voir en vidéo sur Futura

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