inegalité valeur absolue

[inviteeaae1231]

Bonjour

Je cherche après bien des tentatives infructueuses une démonstration qui paraitra sans doute bien triviale à certains mais tant pis.

Montrer que pour tout (x, y, z) de R3

1 ≤ |1 + x| + |x + y| + |y + z| + |z|

Merci de votre aide
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[gg0]

Bonsoir.

1 = (1+x)+(-x-y)+(y+z)+(-z)
puis inégalité triangulaire.
Pas vraiment trivial.

Cordialement

[inviteeaae1231]

merci de ta réponse . je vais y réflechir.