Bonjour,
je travaille actuellement sur des formes géométriques (notament des ellipses) et je m'intéresse à leurs propriétés.
J'ai trouvé comme formule du périmètre :
Mais il est dit que cette formule est approximativement juste.
J'aurai aimé avoir une idée de la formule exacte, ou à défaut savoir quel est le taux d'erreur lorsque l'on utilise cette formule.
Merci par avance...
Bonjour,
Je ne sais pas trop comment tu as trouvé cette formule. Il me semble avoir essayé de résoudre ce problème il y a longtemps avec un copain, et on avait fini par trouver un site internet qui disait que le périmètre d'une ellipse n'est pas calculable. On peut l'exprimer en fonction d'une intégrale dite "elliptique", qui a une forme peu sympathique.
J'en déduis que ta formule est une approximation d'une intégrale d'une fonction compliquée, et qu'un DL devrait te donner l'ordre de ton approximation.
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rvz
Bonjour,
effectivement, comme je l'avais marqué au dessus, sur les sites où j'ai trouvé cette formule, il m'a bien été précisé que c'est un approximation.
C'est pour cela que je demande de l'aide afin de connaître un peu l'erreur introduite dans cette réponse.
En tous cas pour un cercle, elle est juste
Voici un lien utile où tu trouveras beaucoup d'informations sur l'ellipse. Ta formule approchée y est, ainsi que d'autres et l'évaluation de l'erreur
http://mathworld.wolfram.com/Ellipse.html
slt,
très très bon site que tu viens de nous donner la.
Un grand merci a toi
Bonjour,
merci pour ce site, il m'a l'air très complet.
Malheureusement, je n'ai pas bien saisi la formule de l'erreur.
Quelqu'un pourrait il m'éclairer ?
