Intégrale, valeur de a et b.

[Lyrane]

bonjour voici un exercice dont je ne comprend pas la résolution
b=1.5 .................. b=?
∫f(x)dx= ............... ∫f(6t+8)dt (les . sont seulement la pour espacer l'expression)
a= ? .................. a=0.6

Soit f une fonction continue. Pour faire un changement de variable d'une intégrale définie comme suit, quelles valeurs de a et b faut-il prendre ?

Je sait que la réponse est : b= -1.0833333 (le site prend a 7décimal et n'accepte pas le fractionnel...)
a = 11.6

J'aimerais que quelqu'un me donne la formule a appliquer ou le raisonnement, si possible sans trop de détour même si je sait que le but de ce forum est de faire de soit même.
Le fait que je connaisse la réponse est une indication que je ne cherche pas seulement la réponse a un DM par exemple

Merci pour la lecture pardon pour les fautes.
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[gg0]

Bonjour.

Tu n'as pas de cours sur le changement de variables dans les intégrales ? Tu n'as pas cherché sur Internet un document sur la méthode ? Car on trouve facilement la réponse à ta question.

Si on fait le changement de variable x=g(t) pour avoir

C'est que quand x vaut a, alors t vaut A, donc que a = g(A); et idem pour b et B. Ou inversement que quand t vaut A, alors x vaut a, et idem pour b et B.

D'ailleurs, ta valeur b est incorrecte, tu n'as écrit qu'une valeur approchée de b. Tu trouveras t=-13/12 .

Rappel : toujours apprendre et appliquer le cours, si on veut agir efficacement.

Cordialement.

[Lyrane]

Bonsoir gg0 ! merci pour ta réponse (en en temps de confinement pour les facs le cour n'est que sous format pdf et ayant des difficultés a bien comprendre sans explication, je fait surtout beaucoup d'exo avec les réponses apparentes et souvent je comprend a force de bidouillage (et je confirme avec les bouts de cours disponible)) Ici, j'ai finalement trouvé et tes explication me permette de bien voir la chose!
merci pour ton temps
ps : je suis bien conscient qu'une valeur exact serait plus adapté mais le site de ma fac ne prend pas en compte les écriture fractionnelle (je suis en fac de math pourtant...).

[gg0]

OK !

Je réécrit la formule qui était mal passée (un int devenu in et absence de vérification de ma aprt) :

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

OK !

euh... y'aurait pas un g'(t) quelque part ?

[gg0]

Oui, tu as raison ! J'étais tellement fixé sur les bornes que j'en oubliais la formule :
[/QUOTE]

Merci..