Produit de tribus de Lebesgue

[Alex1504]

Bonjour,
Je me demande si la tribu produit de n tribus de lebesgue sur R est la tribu de lebesgue sur R^n.
Je sais que c’est le cas pour les tribus de Borel sur R^n mais je n’ai vu aucun théorème là-dessus pour la tribu de lebesgue sur R^n (d’ailleurs intuitivement j’ai envie de dire que c’est faux). Qu’en pensez-vous?
Merci d’avance pour vos réponses, à bientôt!
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[gg0]

Bonjour.

Prenons déjà le cas de n=2. Un cercle est de mesure nulle. Est-il produit d'éléments de la tribu de Lebesgue ?

Ah, j'ai un doute , qu'appelles-tu "la tribu produit de n tribus" ? Car un produit de tribus n'a aucune raison d'être une tribu. J'ai raisonné sur l'ensemble produit des tribus.

Cordialement

[Alex1504]

Effectivement je parlais de la tribu produit au sens de la tribu en engendrée par le produit des tribus (pardon, c’était assez peu clair)