Soucis de Compréhension Incertitude Relative Autodidacte

[invite7ca4dcee]

Bonjour,

Je viens vous voir car je suis autodidacte en Mathématiques et j'ai pu faire un exercice sur les incertitudes associé à de la trigonométrie.

Donc voilà je comprends le raisonnement de l'exercice et il ne me pose aucun problème sauf au niveau d'une simplification...

Niveau fonction dérivé ça va mais c'est plutôt la trigo qui me pose souci...



L'énoncé de L'exercice :

Capture d’écran, le 2020-12-03 à 12.35.32.png


La Question :

Calculer l'incertitude relative de la longueur de l’hypoténuse.

Donc voilà la première fois je me suis planté mais il y a un endroit en particulier ou je n'ai toujours pas compris, malgré mes recherches

La Correction :






Ma Question (Problème) :


Je ne Comprend pas le passage à Cos(têta)d(têta) car je peux comprendre le passage de Cos avec sa dérivé -Sin mais je ne comprend pas pourquoi dans la différentiel on passe de d Cos(têta) à Cos(têta)d(têta) ...


Alors que peut être c'est simple comme bonjour mais je n'ai pas encore (je pense) la gymnastique des mathématiques qui viendra petit à petit...

Alors si vous pouvez m'aider à comprendre ça serait génial

Merci D'avance

PS ; si vous avez un bon site ou autres pour apprendre les mathématiques je suis preneurs
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[gg0]

Bonjour. Dans ce que tu as présenté, on ne passe pas à cos() da, mais à (cos() )' d. Qui donne bien le sin.

Cordialement.

[jacknicklaus]

mais je ne comprend pas pourquoi dans la différentiel on passe de d Cos(têta) à Cos(têta)d(têta) ...

Bonjour,

Ce qui se passe c'est que (tant qu'on ne considère que des fonctions d'une seule variable) on a

qui n'est que l'expression synthétique rappelant que la dérivée d'une fonction en un point est le rapport de deux quantités qui tendent vers zéro chacune. :


On peut donc légitimement "multiplier" par d theta et obtenir

Plus tard, tu verras les dérivées de second ordre, et les différentielles de fonction à plusieurs variables, et là il faut prendre plus de précautions.

[invite7ca4dcee]

Bonjour, et merci d'avoir répondu

D'accord je vois les liens avec cette relation. Mais déjà je comprends mieux après même encore aujourd'hui j'essaye de m'approprier les chapitres sur les limites et les dérivés j'attendais de maitriser ses sujets pour m'attaquer à plusieurs variables. De base j'étais partie sur un lien avec des relations de trigo. Mais merci beaucoup pour vos réponses, je peux enfin avancer et m'exercer là-dessus.

[A voir en vidéo sur Futura]