Bonjour,
J'ai un exercice de débutant sur les tenseurs où je dois montrer que :
, sachant que :
La seule chose que j'ai commencé à faire, c'est écrire ça :
Mais ensuite que faire avec tout ça ?
Je suis vraiment perdue avec les tenseurs désolée...
Bonjour.
Ta question est incomplète :
* En général, "sachant que" est suivi d'une phrase. Par ici ("sachant que 42")
* Tu ne dis pas ce que sont tes notations. Comme elles semblent sortir d'un document de physique que tu étudies, il aurait mieux valu rester dans le même fil de discussion, avec des gens qui connaissent ces notations et savent de quoi tu parles. En maths,
puisque : est le symbole de la division.
Cordialement.
Bonjour,
un indice (!) pour "voir" quel est le calcul qui t'est demandé : quelle est la trace de la matrice identité en dimension 3 ?
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Merci de vos réponses.
Je suis en école d'ingénieurs et je viens de prépa BCPST, donc je ne sais pas ce qu'est la trace.
Et le ":", c'est le produit doublement contracté, explicité en page 5 ici : https://www.editions-ellipses.fr/PDF...82_extrait.pdf
Enfin, il y avait un petit oubli dans mon message initial, il faut lire : "sachant que i (avec les deux barres au dessus) = symbole de kronecker ....".
Avec ces infos supplémentaires, pourriez-vous m'aider svp ?
Alors tu n'as plus qu'à appliquer la définition du produit doublement contracté.
Cordialement.
NB : Avec un énoncé complet, ça commençait à être un énoncé mathématique.
Mais le problème est que je n'arrive pas à appliquer cette définition, comment continuer ce que j'ai écrit dans mon message d'hier soir vers minuit ?
Bon !
je n'ai jamais fait de calcul tensoriel (sauf sous une forme ancienne et "à la physicienne"), mais j'ai commencé par décoder ce qu'est
Puis j'aurais appliqué la formule 1.29 de ton document. Puisque c'est la définition !!
Bon travail !
merci mais je n'y arrive pas...
En fait comment puis-je continuer le calcul commencé dans mon message de 0h17 ?
comment faire le lien avec ce qui est écrit dans l'URL que je vous ai donnée sur la double contraction ?
La première chose à faire est de comprendre de quoi il s'agit. Donc tu étudies ton cours, tu regarde ce qu'est un tenseur d'ordre 2 (c'est aussi donné dans le document que tu cites, même s'il va un peu vite; tu peux trouver mieux sur Internet), quelles sont ses composantes, tu regardes ce que signifie pour ton prof \bar{e_i}, puis à quoi correspond ce produit tensoriel. Pour comprendre comment est fait ce tenseur d'ordre 2 \bar{\bar{i}}. étape préalable à l'application de la formule.
Je ne fais que rappeler comment on travaille dans un nouveau cours ... à toi de faire ...
J'ai donc :
Est-ce correct comme démonstration ?
Bonjour.
Ça me semble être ce que j'aurais fait moi-même, mais je le redis, je n'ai pas étudié en maths le calcul tensoriel. Jacknicklaus pourra peut-être confirmer.
Cordialement
c'est correct. Mais tu peux être plus rapide en effectuant la sommationEnvoyé par srvo2021
J'ai donc :
Est-ce correct comme démonstration ?
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
D'accord merci.
Je mets la suite du TD ici : https://www.cjoint.com/data/JLvlVN2OdCE_TD-Tenseurs.pdf
Je cherche maintenant à démontrer (4.15). Quelle relation puis-je utiliser dans la page 1 pour démontrer (4.15) ?
Ici la difficulté est qu'on a un tenseur d'ordre 2 doublement contracté avec un tenseur d'ordre 4 !
Bonjour
et combien de forum vont devoir répondre à cette intéressante question ? https://forum.prepas.org/viewtopic.php?f=3&t=75821
En plus un copier-coller pour les réponses aux messages qui précèdent
Exercice de physique appliquée : estimer le gâchis énergétique lié au stockage sur deux serveurs différents du même message posté par un étudiant fainéant. En déduire la quantité de CO2 supplémentaire émise pour rien et l'augmentation de température moyenne terrestre résultante.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Pardon ? Un étudiant fainéant ?
Je ne comprends pas l'exercice, c'est tout ! Je vous rappelle que c'est moi qui ai répondu à la première question, non ?
Sinon vous ne voulez pas m'aider plutôt ?
Je donne une proposition de réponse pour la (4.15) :
Démontrons que
Etape 1 :
Etape 2 :
Est-ce que tout ce que j'ai écrit est correct ?
Surtout, faut-il justifier que "
Il est parfaitement malpoli de poser ici exactement les mêmes questions que là bas. C'est un manque de respect pour les personnes qui prennent le temps de vous répondre. C'est comme si vous demandiez une explication à quelqu'un en réel, la personne commence à vous répondre et vous vous la laissez parler dans le vide et allez reposer la même question à une autre personne...
Pour votre exercice, il faut vous familiariser avec la notation d'Einstein, et les propriétés du delta de Kroneker. C'est la seule difficulté, l'énoncé coule de source. Et votre calcul du message #10 est correct.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Et ce que j'ai écrit dans le message 17 c'est correct ou pas ?
Re,
Je trouve qu'il y a une ambiguïté dans le document que vous avez posté au message #13.
Le produit contracté ":" est défini entre deux tenseurs de même ordre uniquement. Et là on vous demande entre un tenseur d'ordre 4 et un d'ordre 2. Donc, si j’interprète de la façon qui me semble la plus logique (attention, ça n'est pas forcément la façon qui semble la plus logique à quelqu'un d'autre), j'arrive aux mêmes formules que vous.
Attention aux notations, ce que vous calculez ce sont les composantes des produits, pas les produits eux-mêmes. Il faudrait ajouter les vecteurs de base pour montrer que vous avez bien compris. Ou bien indiquer les indices des composantes que vous calculez.
Par exemple :
Avec la pratique cela viendra.
C'est justement le sens de ma remarque, en écrivant les vecteurs de base, vous trouveriezSurtout, faut-il justifier que "
ps : tout ceci c'est quand même du calcul tensoriel de physicien. J'hésite à transférer la discussion en physique, j'ai surtout peur qu'un mathématicien qui lirait ce fil fasse une attaque
Dernière modification par albanxiii ; 22/12/2020 à 06h41.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonjour,
merci de votre réponse.
Pour la démonstration suivante, voici ce que j'ai commencé à écrire :
Est-ce que ce début est correct ?
Comment terminer et montrer que c'est égal à
Je suis vraiment coincé... merci
up... Personne ne peut m'aider ?
Re,
Oui, le début est correct. Il faut ensuite développer et évaluer chaque terme du produit. A la fin, il ne doit rester que les indices k et l, puisque i et j qui apparaissent 2 fois sont des indices muets de sommation.
En fait c'est aussi simple que les précédents
Dernière modification par albanxiii ; 23/12/2020 à 06h29.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Si j'ai compris la notation :
ce qui reste quant
ce qui reste quand
changement des indices ...
Dernière modification par azizovsky ; 23/12/2020 à 10h46.
Chanement d'indice (i,j) par (l,k) dès le départ :
ce qui donne avec
ce qui reste quand
un peu de gymnastique guidée par le résultat ...
pfff: j'ai appliqué les régles algébriques à l'aveugle et à la lettre ... , j'ai oublié que j'ai une simplification (k=i, j=l):
ce qui reste quant
le changement (remplacement) d'indice n'affecte que le deuxième terme ..., par exemple :
ce qui reste quand :
Merci du fond du coeur de m'avoir répondu.
Mais du coup, quel message dois-je prendre en compte ? Quel message est exact ?
De plus, pourquoi aurait-on le droit de faire un changement d'indice ?
Ce qui m'embête, c'est qu'il n'y a rien qui ressemble à mon message #21...
Le dernier, une démonstration doit être claire . (pas de faux semblant, pas de raccourcis, en tous cas ce qu'il me parait ... )
un lien qui a un lien avec tes cours.
Dernière modification par azizovsky ; 24/12/2020 à 19h20.
la phrase : pas de raccourcis, pas de faux semblant, la ''devise'' d'Alexander Grothendieck : Hors séries de Science et vie 1998, si ma mémoire ...
Le lien ...............
