Aide en algèbre

[invite50de5cb4]

Bonjours ou Bonsoir ,

Merci d'avance pour vos aides .

L'exercice porte sur le chapitre " types de démonstrations" . J'ai fait les 5 premières mais la dernière je n'arrive pas à démontrer .


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[invite50de5cb4]

J'ai oublié de dire que la question de base c'est de dire si la proposition est vraie ou fausse et de justifier . Désoler encore .

[gg0]

Bonjour.

Qu'est-ce que tu en penses, intuitivement ? J'imagine que tu as décodé l'énoncé et que tu es capable de faire la liste des éléments de A et de B inférieurs à 50. Puis décodé l'affirmation Q6 (tu sais la dire en français courant). Donc tu dois avoir une opinion. Ensuite, tu sais comment démontrer une propriété P1 ou P2. Donc tu as commencé à faire cet exercice. Qu'as-tu déjà fait ?

Cordialement.

[invite50de5cb4]

En Français cela donne : " Tout entier naturel est divisible pas 2 OU multiplié a un entier naturel impaire est le carré d'un entier naturel . "

Je n'est pas fait tout les éléments , mon but était de trouver la formule en général pour montrer que c 'est vrai ou non pour tout les éléments de n.

Comme ca , sans démontrer , je dit que la proposition est vrai car si n est pair alors il correspond a "n appartient A" , si il est impaire , j'ai vue que la multiplication de deux nombre impaire ca donne toujours un nombre au carré . Donc tout les n appartenant a N sont dans la proposition . Mais je sais pas comment le prouver .

Après je sais pas si mon résonnement est claire et logique .

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Attention à la précision de tes phrases :

"j'ai vu que la multiplication de deux nombre impairs ça donne toujours un nombre au carré " ?? Tu dis que 7x11 est un carré ?

Si n n'est pas dans A, il ne suffit pas de le multiplier par un impair. Tu dois prouver qu'il y a au moins un nombre impair p (et dire combien il vaut) qui donne np =m².

Au fait, quels sont les nombres p qui conviennent ?

Cordialement.

" Tout entier naturel est divisible pas 2 OU multiplié a un entier naturel impaire est le carré d'un entier naturel . " : " Tout entier naturel est divisible par 2 OU, multiplié par un entier naturel impair donne le carré d'un entier naturel . "
"mon résonnement est claire et logique" : mon raisonnement est clair et logique

[invite50de5cb4]

C'est vrai, je voulais dire que la multiplication de deux nombres impairs égaux est égale à nombre au carré .

Si je fait : si n impair , n=2k+1 m=2k+1 avec n=m

nm =(2k+1)(2k+1)
=(2k+1)^2
=a^2 avec a=(2k+1)

Enfaite j'arrive pas à comprendre comment je peux montrer qu'il existe un m impair tel que mn=a^2 .

Sinon je peux montrer avec la table de vérité .

[gg0]

"j'arrive pas à comprendre comment je peux montrer qu'il existe un m impair tel que mn=a^2 ."
Tu viens de le faire ...

Mais il y a d'autres m possibles ...

[invite50de5cb4]

Oui , mais c'est pour le cas ou n=m .

Désoler je ne vois pas les autres possibilités.

[gg0]

Ben ... m=4n, m=9n, ... m = p² n conviennent aussi.
Tu as vu que en prenant m=n, ça donne un carré, si tu multiplie encore par un carré, ça donnera encore un carré.

Cordialement.

NB : Évite de reposer ta question sur d'autres forums; c'est impoli !!

[invite50de5cb4]

D'accord , merci beaucoup .

Comme je l'ai dit dans l'autre forum , ce n'est pas à prendre mal . C'est pour plus de possibilités.

Bon après-midi .