Simplification équation

[cmole]

Bonjour à tous,

Dans le cadre d'un projet je me retrouve face à une équation que je dois factoriser/simplifier, mais je bloque totalement... L'équation est la suivante:
(A + B.C^D/x).x^E-1 = 1
Où les coefficiets A, B, C, D et E sont des réels positifs (connus), et la factorisation/simplification doit se faire avec x. Le résultat souhaité serait de la forme X = F, dans l'idéal.

Je suis bien conscient que cela ne doit pas être si compliqué, mais je suis bloqué depuis un moment, et mon projet avec.

Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider !
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[gg0]

Oh si, c'est compliqué !

Si les coefficients sont numériques on peut faire un calcul approché des solutions. S'ils sont des lettres, on ne peut pas faire grand chose.

Cordialement

[cmole]

Bonjour,

Les coefficients ont bien des valeurs réelles, mais elles peuvent sembler... aléatoires ! (il s'agit d'une formule expérimentale pour quantifier le coefficient de convection dans un cas particulier, avec des conditions tout aussi particulières)
A = 6.11
B = 3.76
C = 1800 (pas encore clairement établi, il dépend d'un autre paramètre que je ne connais pas pour l'instant, mais en première approximation cela fera l'affaire)
D = 800
E = 13.453

Merci pour votre aide !

[gg0]

Donc l'équation est :

Il y a une toute petite simplification : en posant t=1/x, on obtient


Avant de continuer, j'aimerais bien une vérification des coefficients, car j'ai l'impression qu'il n'y a pas de solution.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[cmole]

Bonjour,

Excepté pour le coefficient C qui a une valeur potentielle comprise entre 360 et 2 880, je suis sûr des autres coefficients.
Si je peux donner un peu plus de contexte, j'étudie en fait un "désorbeur" que je dois dimensionner. Le procédé de désorption se passe en dehors des tubes, et dans les tubes s'écoule un fluide chaud. J'ai quelques formules (empiriques ou expérimentales) et je dois trouver la température extérieure du tuyau. J'ai donc un système d'équations qui est le suivant:

x = (T1 - Texw)/F (1)
x = (Texw - T2)(A + B.C^D/x).x^E (2)

Où T1, T2, A, B, C, D, E et F sont connus.

Pour déterminer Texw j'utilise une construction graphique (Excel typiquement) et je trouve l'intersection des deux courbes. Une fois que j'ai cette température je peux déterminer "x" et une fois que j'ai ce "x" je peux déterminer le coefficient d'échange convectif. Mais pour ce faire, j'ai besoin de "factoriser" l'équation (2) par x, ce que je ne sais malheureusement pas (ou plus) faire.

Merci pour votre aide !

[gg0]

Comme x apparaît à une puissance variable, j suppose qu'il est positif. Dans ce cas, t aussi, et l'équation

n'a pas de solution : pour t<= 1, le premier membre est supérieur à 6,11, le deuxième ne dépasse pas 1; pour t>1, le premier membre croît beaucoup plus vite que le second. Même si C vaut 360.