Limite d'intégrale de suite de fonctions

[inviteed6e83cd]

Bonjour,
J'ai un exercice de calcul d'intégrale pour lequel je bloque pas mal:

On doit déterminer la limite, si elle existe de

J'ai donc d'abord essayé d'appliquer le theoreme de dérivation sous le signe de l'intégrale mais c'est pas la bonne piste, je pense qu'il faut faire un développement limite du sinus (j'ai le droit en 0 si je ne dis pas de bêtise?) et ensuite cela se simplifie avec le terme en mais je ne sais pas trop comment conclure car j'arrive donc à et je peux donc intégrer ? Et c'est fini j'ai obtenu la limite quand n tend vers l'infini?

Merci d'avance de m'éclairer ce serait super gentil, je sais que ma question peut sembler bête..

Bonne journée!
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[jacknicklaus]

Bonjour,

le théorème de convergence dominée devrait suffire.

j'arrive donc à et je peux donc intégrer ?

Et qu'est ce qui pourrait bien t'interdire d'intégrer entre 1 et oo ?