Trigonométrie et coordonnées cylindriques
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Trigonométrie et coordonnées cylindriques



  1. #1
    Val3riane

    Trigonométrie et coordonnées cylindriques


    ------

    Bonjour,
    Dans mon cours, on désigne le mouvement d'un pendule caractérisé par un point M, et on part d'une principe que seul le poids est une contribution aux forces
    On note alors : P = mg cos θer - mg sin θ eθ

    Mais je ne comprends pas deux choses !
    1) Comment peut on savoir que P va être définit (en partie) par cos θer et sin θ eθ ? Je ne comprends pas pourquoi ce "cos" et ce "sin" ici et pas par exemple sin θer et cos θ eθ ? Et d'ailleurs, généralement je n'arrive pas à comprendre ce qui nous permet de dire que l'on va utiliser pour tel vecteur cos, puis pour l'autre sin...

    2) Ensuite, pourquoi faire mg cos θer - mg sin θ eθ ? C'est le "moins" que je n'arrive pas du tout à visualiser

    Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ?

    Merci beaucoup

    -----

  2. #2
    Rhopi

    Re : Trigonométrie et coordonnées cylindriques

    Bonjour,

    il suffit de projeter sur les 2 axes choisis et ensuite de tenir compte du sens des projections par rapport aux axes.

    Sans ta figure je pense qu'on ne peut pas en dire plus

  3. #3
    Val3riane

    Re : Trigonométrie et coordonnées cylindriques

    Nom : trigo.png
Affichages : 135
Taille : 30,0 Ko

    Voici la photo de mon exercice

    Effectivement mon prof parlait de "projections" mais je j'arrive pas à la visualiser dans ce cas-là

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Trigonométrie et coordonnées cylindriques

    Bonjour.

    Il s'agit simplement de la décomposition d'un vecteur dans une base. Qui s'appuie sur la propriété de projection des vecteurs :
    Si u et v sont des vecteurs, u étant de norme 1, le projeté de v sur u (la composante de v dans la direction u) est cos(u,v).u.
    L'angle entre er et P est θ, d'où le mg cos θ . er.
    L'angle entre eθ et P est θ+pi/2, d'où le - mg sin θ . eθ (cos(θ+pi/2) = - sin θ).

    Cordialement.

    NB : Ton prof connaît parfaitement ce qu'on faisait en trigonométrie dans les classes de première (S et STI). Ça pourrait te servir de reprendre un livre de première STI des années 90.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Val3riane

    Re : Trigonométrie et coordonnées cylindriques

    Super merci beaucoup !
    Et merci également pour l'information !

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