Conjecture de Syracuse: approche

[invitea6d71fbc]

Bonjour je travail depuis un bon moment sur la conjecture de Syracuse.
Voici ce que j’ai trouvé:

Si un nombre impair (x) de la suite de Syracuse appartient à un cycle est que le les 2 nombres suivants sont paire comme 1 (il appartient à la suite 1,2,4,1,2,... et les 2 nombres qui le suit sont 2 et 4) alors ce nombre doit respecter l’équation suivante:

https://docs.google.com/document/d/1...it?usp=sharing

En fait ce que je voulais savoir si une équation comme cela avait été trouvé et si non est-ce-qu’elle serait intéressante pour essayer de prouver la conjecture de Syracuse ?
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[gg0]

Bonjour.

Difficile de dire, ton "équation" est assez cryptique : on ne sait pas qui sont ces nombres a, b, etc.
De plus, il y a tellement de travaux inaboutis depuis que cette conjecture a été proposée qu'il est tout à fait possible que des dizaines de personnes aient trouvé ça sans que ça marque vraiment.
Ton travail aurait un intérêt si on pouvait en déduire une vraie information, par exemple l'existence ou l'inexistence d'une autre boucle que 4,2,1 (et pas 1,2,4, c'est bizarre ce que tu as écrit), ou la taille des boucles éventuelles, ou ... et s'il n'y a qu'une seule boucle, c'est vrai, mais sans aucun intérêt !

Cordialement.

[invitea6d71fbc]

Bonsoir merci de votre réponse, effectivement je suis fatigué pour la boucle j'ai inversé les chiffres

Enfaite il faudrait prouver dans mon équation que x ne peut avoir d'autres valeurs que 1, j'ai fait une simulation informatique je n'ai pas trouvé de contre exemple, il faudrait que j'arrive à prouver cette équation mais je bloque un peu... je réessaierai demain mais je pense à avoir une piste qui mérite d'être approfondie.

Cordialement

[gg0]

Il y a des résultats prouvés qui montrent que s'il y a d'autres boucles, c'est pour des nombres extrêmement grands, non manipulables par des ordinateurs (on manipule couramment des nombres de plusieurs millions de chiffres), donc tu ne trouveras pas de contre exemple, puisqu'il te faudrait une autre boucle que 4,2,1.
"il faudrait que j'arrive à prouver cette équation" : En l'état, ce n'est pas une équation, la plupart des lettres qui y figurent ne sont pas définies.

As-tu étudié les résultats prouvés sur cette conjecture ? Par exemple ce document très récent de Luc-Olivier Pochon et Alain Favre ? La partie débutant en bas de la page 35 pourrait aussi te faire réfléchir.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea6d71fbc]

Enfaite je m'inspire très peu des autres travaux car ils n'aboutissent pas à une résolution de la conjecture, m'en inspirer serait aller dans une branche qui m'amènerai fatalement au même résultat que ceux qui ont fait ces travaux. Mon approche de la conjecture essaye d'être original sans être farfelu, j'essaye de penser différemment pour trouver des résultats différents. Je vais me repencher sur mes travaux aujourd'hui. J'essayerai de faire un pdf expliquant ma démarche mais je ne pense pas le finir avant la semaine prochaine à cause de mes études.

Cordialement

[pm42]

Enfaite je m'inspire très peu des autres travaux car ils n'aboutissent pas à une résolution de la conjecture, m'en inspirer serait aller dans une branche qui m'amènerai fatalement au même résultat que ceux qui ont fait ces travaux.

Tu devrais lire la page 41 du document donné par gg0 :

Conjecture : La croyance dans la possibilité de démontrer la conjecture de Syracuse est inversement proportionnel à la culture mathématique de l’auteur.

Tu pourrais aussi te demande combien de fois dans l'histoire un amateur qui ignorait les travaux existants à démontré un résultat qui avait résisté pendant des décennies au moins à de nombreux mathématiciens, certains incroyablement créatifs et doués.

[gg0]

Et pour l'instant, tu ne penses pas de tes nombreux prédécesseurs amateurs.
Comment savoir si on pense de façon originale si on ne sais pas comment pensent les autres. Comment être sûr qu'on pense "différemment" ?

[invitea6d71fbc]

Merci de votre réponse pm42, il ne faut pas vous mettre en temps que conseiller d’orientation dans une école car vous allez faire pleurer les élèves

Je n’ai pas la prétention d’avoir prouver la conjecture, j’essaye juste d’approfondir des pistes qu’il ont l’air intéressantes. En soi pour vous répondre les mathématiciens (même les plus grands) ont je pense pour la plupart commencer en étant amateur. Cette conjecture est tellement facile à comprendre que vous devez me prendre pour un énièmes amateurs qui va oublier la conjecture dans 2 mois sauf que pour ma part je travaille dessus depuis 1 an et demi. Je voulais avant tous savoir si une équation/formule de ce style avait été trouver (n’oublions pas que je suis un simple moldu... amateur). Bref si selon vous je ne suis pas apte à réfléchir sur ce problème alors j’en suis fort désolé, car pour ma part je ne compte pas arrêter de réfléchir.

Cordialement.

[invitea6d71fbc]

gg0, je me suis beaucoup renseigné sur la conjecture sur les différentes méthodes sans les approfondir (pour ne pas faire ce que d’autres avait déjà fait bien avant moi et bien mieux que moi), mais je n’ai jamais vu d’approche comme la mienne peut-être qu’elle mène a rien mais ça ne coûte pas grand chose (à part du papier) de le vérifier

[pm42]

il ne faut pas vous mettre en temps que conseiller d’orientation dans une école car vous allez faire pleurer les élèves

Si tu étais un élève, tu m'expliquerais que vu que tu as 12 en maths en terminale, tu vas faire LLG puis être major d'Ulm en maths avant d'avoir une Fields.
Je ferais la même chose : te faire redescendre sur Terre.

sauf que pour ma part je travaille dessus depuis 1 an et demi.

1 an et demi d'un amateur qui ne connait pas les travaux sur le sujet, c'est environ 1h d'un vrai mathématicien et 10 min de Terence Tao.

Bref si selon vous je ne suis pas apte à réfléchir sur ce problème

On n'a pas dit cela : juste que tu t'y prends très mal, que tu refuses les conseils, que tu sous-estimes la difficulté de plusieurs ordres de grandeur, etc. Tout est écrit dans le document donné en lien par gg0 que tu n'as pas lu parce que bien sur, apprendre des autres n'est pas ton truc.

Tu veux rêver mais ici, c'est un forum de vulgarisation SCIENTIFIQUE. Ce qui veut dire qu'on prend en compte les faits, l'état de la recherche, ce qui a déjà été validé, etc.

[gg0]

Robow1 :

Je rectifie ma phrase (j'étais trop pressé) :
"Et pour l'instant, tu ne penses pas différemment de tes nombreux prédécesseurs amateurs."

" les mathématiciens (même les plus grands) ont je pense pour la plupart commencer en étant amateur." Non ! Ils ont quasiment tous commencé en apprenant les mathématiques de leur temps. Ce qui différencie un mathématicien d'un amateur de mathématiques, c'est qu'il exerce les maths à un haut niveau, généralement dans un cadre professionnel (ou de fin de formation comme la thèse).
Certains amateurs ont fait des contributions, souvent sur des problèmes nouveaux, mais il s'agit d'amateurs bien informés. J'en ai rencontré sur les forums. Et ils ne présentent pas un "résultat", mais une preuve. On verra quand tu publieras une preuve (bien rédigée) de ton résultat.

"Je voulais avant tout savoir si une équation/formule de ce style avait été trouvée". Alors regarde ce que les autres ont fait. Et surtout, écris une formule lisible. Pour l'instant, comme tu n'as toujours pas repris de façon compréhensible pour les autres ta "formule", elle n'a aucun sens.
C'est aussi pour cela qu'on est assez persuadés que, comme des milliers d'autres avant toi, tu n'as rien trouvé de neuf : tu sembles incapable de faire correctement des maths.
"je n’ai jamais vu d’approche comme la mienne" ?? Comment pourrions-nous savoir, tu ne dis rien de ton approche. Juste une formule incompréhensible.
Tu es tout à fait apte à réfléchir sur ce que tu veux, ça te concerne. Mais si tu ne fais pas l'effort de communiquer clairement, ta réflexion ne concerne pas les autres.

Je serais très heureux qu'il y ait une avancée grâce à ce forum (*), mais pour l'instant tu n'en prends pas le chemin. A toi de rectifier ...

Cordialement

(*) ça m'est arrivé sur un autre, et ça a abouti à une publication.

[invitea6d71fbc]

Dans un premier temps nous allons nous vous voyez cela sera plus cordial. Dans un second temps, j’ai demandé est-ce que une telle formule existait bon visiblement non, bref ce n’est pas grave, comme je l’ai dit je n’ai aucune prétention et je fais cela par plaisir. Et vous aurez la gentillesse de m’expliquer pourquoi je dois suivre le raisonnement d’un autre si celui-ci n’a pas le même que le mien. J’ai regardé les différents travaux aucun ne m’inspirerait, j’ai donc préféré avoir une autre approche. Une dernière question selon vous qu’est ce qu’un amateur ? (je suis curieux de votre réponse et pourquoi selon vous j’en suis un)

[gg0]

J'ai toujours tutoyé sur les forum. Je continue (ça n'a rien à voir avec la politesse).

"bon visiblement non" ??? Encore une conclusion trop rapide !! Mais ça semble te faire plaisir ! On ne peut pas juger, toi-seul connais ta formule.

"Et vous aurez la gentillesse de m’expliquer pourquoi je dois suivre le raisonnement d’un autre " Qui a dit ça ? Manifestement, tu interprètes à ta sauce les avis qu'on te donne.

"selon vous qu’est ce qu’un amateur ?" Quelqu'un qui n'est pas un professionnel, ou qui agit dans un cadre non professionnel (les thésards et les chercheurs honoraires, bien que non rétribués pour leurs travaux sont des professionnels). Quelques indices d'amateurisme :
* La présentation de travaux en priorité sur des forums (*)
* L'incapacité à rédiger clairement les textes mathématiques (y compris parfois une orthographe aléatoire).
* L'incapacité à prendre de la distance avec ce qu'il a produit, à contextualiser.
* Et chez certains, l'incapacité à reprendre ce qui a été écrit, malgré l'insistance sur le fait que ce n'est pas lisible.

Vu ce que tu as fait sur ce fil de discussion, tu rentres dans les 4 critères.
Tu ne seras probablement pas d'accord, mais pour ma part, j'arrête là : Ce n'est pas utile de discuter avec quelqu'un qui ne respecte pas les règles de la communication.

Ciao !


(*) Autrefois c'était par des lettres à des mathématiciens : Sophie Germain (M. Le Blanc) et Ramanujan étaient des amateurs de très haut niveau. Mais l'autre critère ne s'applique pas.

[Liet Kynes]

Dans un premier temps nous allons nous vous voyez cela sera plus cordial. Dans un second temps, j’ai demandé est-ce que une telle formule existait bon visiblement non, bref ce n’est pas grave, comme je l’ai dit je n’ai aucune prétention et je fais cela par plaisir. Et vous aurez la gentillesse de m’expliquer pourquoi je dois suivre le raisonnement d’un autre si celui-ci n’a pas le même que le mien. J’ai regardé les différents travaux aucun ne m’inspirerait, j’ai donc préféré avoir une autre approche. Une dernière question selon vous qu’est ce qu’un amateur ? (je suis curieux de votre réponse et pourquoi selon vous j’en suis un)

Un amateur est quelqu'un qui n'a pas étudié les maths pour atteindre un haut niveau universitaire...c'est bien de s'y intéresser mais dis toi que cette conjecture a été l'objet de recherches avant toi avec des outils que tu ne possèdes pas.
Perso j'aime bien aussi cette conjecture, j'ai mis hier un post sur ce sujet (pas vu le tien) en science ludique qui bascule en maths finalement mais qui ne sera peut-être pas l'objet de longs développements.
Le fait d'étudier cette conjecture à le mérite de faire réfléchir et calculer pour tout à chacun, par exemple en voiture il m'arrive de choisir un nombre et de calculer de tête sa suite
Je m'en sert comme support pour des graphes à vocation artistique et comme elle se présente de façon assez retorse à ce traitement elle m'oblige à chercher des solutions particulières pour produire quelque chose (mais qui n'a rien de mathématique).
Cela dit on rencontre de temps à autre une idée qui fait apparaître une propriété ponctuelle dans le problème et il est tentant de venir demander aux petits camarades s'ils ont déjà vu cette idée développée quelque part: en général le quelque part est présent dans d'autres concepts mathématiques et si on comprends les explications et bien cela permet de situer son approche.

Il y a trois articles très bien fait qui parlent de la conjecture avec une graduation dans les pré-requis si cela t’intéresse:

http://images.math.cnrs.fr/Le-proble...outable-I.html

http://images.math.cnrs.fr/Le-proble...ueur-5-II.html

http://images.math.cnrs.fr/Le-proble...n-triviaux-III

gg0 et PM42 n'ont pas tort, écoutes leurs conseils et ne te sens pas vexé..

[amineyasmine]

Dans un premier temps nous allons nous vous voyez cela sera plus cordial. Dans un second temps, j’ai demandé est-ce que une telle formule existait bon visiblement non, bref ce n’est pas grave, comme je l’ai dit je n’ai aucune prétention et je fais cela par plaisir. Et vous aurez la gentillesse de m’expliquer pourquoi je dois suivre le raisonnement d’un autre si celui-ci n’a pas le même que le mien. J’ai regardé les différents travaux aucun ne m’inspirerait, j’ai donc préféré avoir une autre approche. Une dernière question selon vous qu’est ce qu’un amateur ? (je suis curieux de votre réponse et pourquoi selon vous j’en suis un)

Bonjour
Un amateur dans une discipline (A) est le contraire d’un professionnel dans la même discipline (A).

Le professionnel commence sa journée et la finie dans la discipline (A)
L’amateur commence sa journée dans autre discipline et lorsqu’il trouve du temps il revient à la discipline (A)

Ton document n’est plus partager je ne le vois pas.

Pourquoi ne viens-tu pas la

[albanxiii]

Un amateur dans une discipline (A) est le contraire d’un professionnel dans la même discipline (A).

Pourquoi le contraire ?
Que cela ne soit pas la même chose, oui, mais je ne suis pas d'accord avec vous.
L'amateur et le professionnel ont souvent un but commun, ce sont les moyens qu'ils mettent en œuvre, ou qu'ils ont la possibilité de mettre en œuvre, qui diffèrent.

[amineyasmine]

Bonjour
Le mot « le contraire » est un peu fort, j’avais pensé au mot « l’opposé » mais aussi un peu fort.
Je ne trouve pas une distinction à faire en un seul mot.

Le professionnel à le savoir et les outils nécessaire et il a aussi le temps pour faire et l’obligation de faire.
L’amateur il a un peu de tout.
Par exemple un enseignant, il fait l’enseignement d’une façon professionnelle mais on trouve des enseignants qui se lancent dans l’achat et vente des véhicules d’occasion ou dans l’immobilier ou voir même dans l’agriculture, ils font ces trois dernière affaires en tant qu’amateur

Moi aussi j’ai une question.

Est-ce qu’on peut être professionnel dans choses totalement distincts et différents
Je donne le cas du mathématicien Cédric Villani.
Il est professionnel en maths.
On le voit se lancer dans la politique, au début c’est un amateur en politique mais s’il avait décroché la mairie de paris il deviendra un professionnel en politique (il acquerra le savoir et le les moyens nécessaires)

Dans ce cas est-ce qu’il sera :
1- Un professionnel en politique et un professionnel en maths ?
2- Un professionnel en politique et un amateur en maths ?
Ou
3- Un amateur en politique et un amateur en maths ?

[gg0]

Prends un dictionnaire pour voir la signification de "professionnel".

On est ici sur un forum de maths, tes derniers messages n'ont rien à faire ici !

[amineyasmine]

Prends un dictionnaire pour voir la signification de "professionnel".

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ok
tu as raison