calculs dans Q

[wildo]

Bonjour
Svp comment on peut faire pour montrer que Racine(a)^b appartient à Q ou racine(b)^a appartient à Q pour a, b deux rationnelle.
J'ai tout essayé mais j'ai pas arrivé
Merci infiniment
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[Merlin95]

Peut-être ai je mal compris ou peut être n'as tu pas donné tous les éléments mais avec a=2 et b=1 qui sont des rationnels rac(2)^1 est irrationnel.

[Deedee81]

Salut,

Peut-être que la question est "si a et b sont rationnels, alors une des deux expressions données est rationnelle ?" Mais a priori cela me semble faux. Enfin, à vérifier.

Wildo aurais-tu un énoncé exact ? Merci,

[Merlin95]

(a = 2, b = 3, rac(2)^3 et rac(3)^2 sont tous tous deux irrationnels)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Merlin95]

Oups mon contre-exemple est faux.

[Médiat]

n'est pas rationnel et non plus

Si un modo pouvait changer le titre ...

[choom]

La question ne serait-elle pas : «*quelles conditions doivent au minimum remplir a et b, rationnels, pour que racine carrée de a exposant b et/ou que racine carrée de b exposant a soient rationnels*» ?

[Médiat]

(un des 2 est un carré parfait) (un des 2 est pair)

[Médiat]

La question ne serait-elle pas : «*quelles conditions doivent au minimum remplir a et b, rationnels, pour que racine carrée de a exposant b et/ou que racine carrée de b exposant a soient rationnels*» ?

Ce serait une façon débile de poser la question « quelles conditions doivent au minimum remplir a et b, rationnels, pour que racine carrée de a exposant b soit rationnel »