Problème de théorie des nombres

**epiKx** · 24/06/2021, 20h09

Bonsoir,

A quelle condition sur $\text{[math]}$ tels que: $\text{[math]}$ a-t on : $\text{[math]}$ divise $\text{[math]}$ ?

J'ai essayé d'appliquer la définition de la divisibilité et regrouper les termes en np, je compte prendre des valeurs particulières pour conjecturer un résultat et le montrer par récurrence. Qu'en pensez-vous ?
Merci.

**epiKx** · 26/06/2021, 12h48

J'ai résolu le cas n=p. Ca me donne: $\text{[math]}$ ou d divise 2p. Reste à attaquer le cas n>p par symetrie.

**epiKx** · 20/07/2021, 16h37

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En fait, il s'agit d'un problème de géométrie à la base: si vous remplacez les 3 aires 2,3,3 par respectivement n,m,p on cherche à quelle condition l'aire ? est entière?
Au point où j'en suis je pense pas qu'il y ait de condition simple pour une aire entière. Par contre les cas où l'aire ? n'est pas entière sont rares... De plus, je n'arrive pas bien à visualiser géométriquement ce que signifie m^2>np ?
Merci d'avance pour votre aide.

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