Bonjour à tous,
J'ai cru comprendre que pour un système Hamiltonien, i.e. dont les variables généralisées (x,p) satisfont aux équations de Hamilton (le Hamiltonien est supposé indépendant du temps), il ne pouvait pas y avoir pas de cycle limite lorsque dim(x) = dim(p) = 1. Je ne comprends pas pourquoi ? Il doit sûrement y avoir un lien avec le fait que ce soit un système conservative mais je ne vois pas comment.
Merci pour vos réponses
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Bonjour,
deux indications:
1) l'Hamiltonien est constant sur chaque trajectoire.
2) comparer la valeur de l'Hamiltonien sur un cycle limite éventuel avec la valeur de l'Hamiltonien sur une trajectoire s'approchant du cycle limite.
Bonjour,
Merci pour vos indications.
Si une trajectoire mène vers le cycle limite, la valeur du Hamiltonien associé est la même que celui du cycle limite. Mais je ne comprends pas en quoi ça pose problème ? Et pourquoi ça poserait problème en 1d mais pas en dimension plus grande ?
Merci encore.
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