Bonjour,
Je commence le chapitre de Réduction et commence à aborder la valeur propre.
Je dois déterminer la matrice A(A-2I)^2 et en déduire les seules valeurs propres de f.
A(A-2I)^2=0
et je sais que la valeur propre de A est un réel λ tel qu'il existe X appartenant à Mn,1(R) non nul vérifiant AX=λ X
(A-2I)^2=(-8,-8,-16;-4,-4,-8;8,8,16) (je ne sais pas si il y a une manière de mieux vous restituer les matrices en ligne ?)
si mon X non nul est X=(A-2I)^2
Je ne vois pas comment déduire la valeur propre si X est une matrice ? Comme la première colonne de ma matrice X est similaire à la deuxième et que la troisième peut s'écrire comme combinaison linéaire des autres puis-je réduire la matrice à un vecteur ? Ou est-ce une atrocité mathématiques ...
Merci beaucoup.
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