Coucou, on me donne les groupes suivants :
U = {z dans C tels que |z| = 1}
U_n = {z dans C tels que z^n = 1}
U_infini = {z dans C tels qu'il existe k dans N tel que z^k = 1}
C*
On me demande, "montrer que chacun des groupes suivants est isomorphe à l'un des groupes U, U_n, U_infini ou C*" :
1) R/Z
2) C*/R*+
3) C*/U
4) C*/R*
5) U/U_n
6) C*/U_n
7) Q/Z
8) Z/nZ
Pour démontrer que c'est isomorphe, il faut trouver un ismorphisme entre l'un de ces groupes. Mais c'est là où je bloque il y a trop de possibilités... Est-ce que vous pourriez au moins, me dire à quel groupe chacun de ces groupes est isomorphe, si je sais cela, je pourrais au moins trouver l'isomorphisme adéquat...
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