1)Si f, g : R → R sont les fonctions définies par f(x) = |x − 1| et g(x) = |x + 1| alors la
composée g ◦ f vérifie, pour x ∈ R :
(g ◦ f)(x) = 2 − x si x ≤ 1 ,
x si x > 1 .
2)Si A ⊆ R et B ⊆ R sont deux ensembles non vides et minorés, alors
inf(A ∪ B) = min{inf A, inf B}
3)Soient A ⊆ R et B ⊆ R deux sous-ensembles non vides de R ayant au moins un point
commun. Si A ou B est minoré, alors inf(A ∩ B) est un nombre réel.
On doit dire c vrai ou faux et faire une démonstration ou trouver un contre exemple
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