[Trigo] Pourquoi 0.5*(-4pi/3 + pi) est différent de 0.5*(-4pi/3 - pi) ?

[euuh]

Bonjour,

Ma question peut paraître ridicule mais je n'arrive pas à comprendre comment je peux obtenir deux résultats différents, c'est à s'en arracher les cheveux.
Quand je fais 0.5*(-4pi/3 - pi)
j'obtiens cela :

= (-4pi/3 - 3pi/3)*0.5
= (-7pi/3)*0.5
= -7pi/6
Quand je simplifie -7pi/6
= -6pi/6 - pi/6 =-pi - pi/6

Pour 0.5*(-4pi/3 + pi)
= (-4pi/3 + pi)*0.5
=(-4pi/3+ 3pi/3)*0.5
= (-pi/3) * 0.5 = -pi/6

et pourtant si je ne multiplie pas par 0.5, j'ai que -7pi/3 = -6pi/3 -pi/3
= -2pi - pi/3 = -pi/3 modulo 2pi

et pour la deuxième expression on a -pi/3 aussi.

Je suis complètement perdue bien que ce calcul semble facile. Dans mon intuition, enlever ou rajouter pi à un angle c'est la même chose, ça nous envoie du côté où le cos de l'angle et le sinus de l'angle sont opposés par rapport aux valeurs au sin et cos de l'angle de départ.

J'ai dû très probablement faire une erreur quelque part mais je n'arrive pas à la voir.

Si vous pourriez m'aider ce serait cool.
Merci.
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[Biname]

Salut,

Où vois-tu des angles dans tes égalités ?

Biname

[euuh]

Les angles que j'ai dans mes égalités sont -4pi/3 + pi et -4pi/3 - pi

[Merlin95]

Dés que tu fais un mouvement sur le cercle trigonométrique l'angle change, si tu fais 3 tours en partant de l'horizontale de départ à 0, et tu reviens à la même position mais dans un cas tu es à 0 degrés mais pour les 3 tours tu es à 3*2π=6π.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Bonjour,

Bien sur que 2 angles qui diffèrent de 2pi sont égaux, plus précisément ils sont égaux MODULO 2pi.
Il n'y a aucune raison que cette égalité demeure si tu divise les deux membres de l'égalité par un même nombre !

Prenons des angles en degrés : 0 et 360 représentent le même angle
on divise tout par 10.
Penses tu que 0° et 36° soient le même angle ??

ce qui se passe c'est que de 0 = 360 [360] tu passes à, en divisant par 10 :
0 = 36 [36] et non pas 0 = 36° [360] !!

[gg0]

Bonsoir.

0.5*(-4pi/3 - pi) = 0.5*(-4pi/3) - 0,5 *pi et 0.5*(-4pi/3 + pi)=0.5*(-4pi/3)+ 0,5* pi ne sont pas des mesures du même angle. C'est tout !! Ne pas confondre angle et mesure d'angle.
Il y a deux angles dont le double a pour mesure -4pi/3 - pi.

Cordialement.

[euuh]

Désolée de répondre un peu tardivement.
Je vous remercie beaucoup pour vos réponses, je comprends mieux maintenant pourquoi mes deux angles n'étaient pas égaux.