Transformée de Fourier.

[Anonyme007]

Bonsoir à tous,

Soit est un ouvert de .
Soit la transformée de Fourier paramétrée telle que pour tout , pour tout dans , on a : .
Ma question est de savoir si pour tout lorsque, , pour tout ?
Je ne sais pas si je peux admettre ce résultat, car, la présence de dans la notation me gène.

Merci d'avance.
-----

[gg0]

Bonjour.

A vue de nez, ta question n'a pas de sens, la même lettre étant utilisée pour deux choses différentes : un réee choisi au départ, et la variable de la transformée de Fourier.

ne peut être compris, par contre

a un sens, et tu peux calculer


Et donc, la question que tu sembles poser (c'est écrit bizarrement, avec un "si" qui semble précéder une conclusion !) est :
Est-ce que .

A priori, ça semble très peu crédible, le fait que la fonction transformée de Fourier s'annule est très commun. et n'a aucune raison d'impliquer que c'est la transformée d'une fonction nulle.

[Anonyme007]

Merci pour ta réponse.
Cordialement.

[Anonyme007]

Bonsoir,

Merci à gg0 pour son aide au début du fil.

J'ai une autre question à vous poser,
Est ce qu'on peut définir la transformée de Fourier pour toute fonction dans , au lieu de ou , ou ( Espace de Schwartz ) ?.
Autrement dit, est ce que, existe et est bien définie ?

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Voir un cours de L1-L2 sur l'intégration.
Et avant de travailler en 3D, commencer par la dimension 1.