décomposition orthogonale

invite08ddd275 · 15/11/2021, 23h25

Salut, Svp j'ai trouvé un probléme dans cette question:
Soit $\text{[math]}$ une algèbre de Lie abélienne euclidienne plate de dimension $\text{[math]}$ . Supposons que $\text{[math]}$ est nilpotent. Il existe donc $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$ Ensuite, nous avons la décomposition orthogonale :
$\text{[math]}$ où $\text{[math]}$
et, pour tout $\text{[math]}$

Question: Montrons que pour tout $\text{[math]}$ , nous avons: $\text{[math]}$

décomposition orthogonale

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