ça existe?

[invite4e5046fc]

salut, je voudrai un terme general de n!

1*2*3*..............*n=?
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[invite38685413]

Qu'entends tu par terme general. Si c'est un fonction de n qui donnerai n! tu peux utiliser la formule de Stirling :
n! = (n^n)*exp(-n)*racine(2Pi*n)

[inviteca6ab349]

Salut,

Faudrait quand meme pas oublier que Stirling est un equivalent de la factorielle.

Sinon, je doute qu'il existe une ecriture plus simple de la factorielle.
Il exist tout de meme la fonction Gamma qui etend la factorielle sur R+* :
n!=gamma(n+1)
et gamma(x)=int(t=0 a +inf de t^x-1*e^-t)


mais perso, je trouve ca a peine plus compliqué......

[invitea29d1598]

Faudrait quand meme pas oublier que Stirling est un equivalent de la factorielle.

faut pas non plus oublier que c'est une formule approximative qui ne marche que pour les grandes valeurs de n... cf la série complète de Stirling là (avec d'autres trucs sur la factorielle en bonus ) :

http://mathworld.wolfram.com/Factorial.html

Il existe tout de meme la fonction Gamma qui etend la factorielle sur R+*

si on la définit proprement, elle l'étend même sur C:

http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteca6ab349]

si je ne suis pas totalement fumé, l'equivlance sur R entre deux suites, c'est un rapprot de 1 a l'infini....ca permet donc effectivement une approximation pour les grandes valeurs de n.....

[invite88ef51f0]

si on la définit proprement, elle l'étend même sur C:

Sur C privé de Z-, non ? (c'était mon dernier exam de maths d'ailleurs )

Sinon, je ne vois pas comment on pourrait écrire la factorielle plus simplement que "n!"....

[invitea29d1598]

Sur C privé de Z-, non ?

euh, oui, oui, évidemment...

je voulais juste dire que ça allait plus loin que R, mais à être imprécis je suis devenu inexact...