Qu'entends tu par terme general. Si c'est un fonction de n qui donnerai n! tu peux utiliser la formule de Stirling : n! = (n^n)*exp(-n)*racine(2Pi*n)
30/04/2004, 14h37
#3
Meumeul
Date d'inscription
avril 2004
Localisation
Lyon
Âge
40
Messages
573
Re : ça existe?
Salut,
Faudrait quand meme pas oublier que Stirling est un equivalent de la factorielle.
Sinon, je doute qu'il existe une ecriture plus simple de la factorielle.
Il exist tout de meme la fonction Gamma qui etend la factorielle sur R+* :
n!=gamma(n+1)
et gamma(x)=int(t=0 a +inf de tx-1*e-t)
mais perso, je trouve ca a peine plus compliqué......
30/04/2004, 15h16
#4
Rincevent
Date d'inscription
octobre 2003
Localisation
Europe
Messages
9 297
Re : ça existe?
Envoyé par Meumeul
Faudrait quand meme pas oublier que Stirling est un equivalent de la factorielle.
faut pas non plus oublier que c'est une formule approximative qui ne marche que pour les grandes valeurs de n... cf la série complète de Stirling là (avec d'autres trucs sur la factorielle en bonus ) :
si je ne suis pas totalement fumé, l'equivlance sur R entre deux suites, c'est un rapprot de 1 a l'infini....ca permet donc effectivement une approximation pour les grandes valeurs de n.....
Dernière modification par Meumeul ; 30/04/2004 à 16h42.
Motif: Faute de frappe
30/04/2004, 19h38
#6
Coincoin
Date d'inscription
octobre 2003
Localisation
Paris
Âge
39
Messages
16 020
Re : ça existe?
si on la définit proprement, elle l'étend même sur C:
Sur C privé de Z-, non ? (c'était mon dernier exam de maths d'ailleurs )
Sinon, je ne vois pas comment on pourrait écrire la factorielle plus simplement que "n!"....
30/04/2004, 20h06
#7
Rincevent
Date d'inscription
octobre 2003
Localisation
Europe
Messages
9 297
Re : ça existe?
Envoyé par Coincoin
Sur C privé de Z-, non ?
euh, oui, oui, évidemment...
je voulais juste dire que ça allait plus loin que R, mais à être imprécis je suis devenu inexact...