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ça existe?



  1. #1
    A1

    ça existe?


    ------

    salut, je voudrai un terme general de n!

    1*2*3*..............*n=?

    -----

  2. #2
    Nimport Nawak

    Re : ça existe?

    Qu'entends tu par terme general. Si c'est un fonction de n qui donnerai n! tu peux utiliser la formule de Stirling :
    n! = (n^n)*exp(-n)*racine(2Pi*n)

  3. #3
    Meumeul

    Exclamation Re : ça existe?

    Salut,

    Faudrait quand meme pas oublier que Stirling est un equivalent de la factorielle.

    Sinon, je doute qu'il existe une ecriture plus simple de la factorielle.
    Il exist tout de meme la fonction Gamma qui etend la factorielle sur R+* :
    n!=gamma(n+1)
    et gamma(x)=int(t=0 a +inf de tx-1*e-t)


    mais perso, je trouve ca a peine plus compliqué......

  4. #4
    Rincevent

    Re : ça existe?

    Citation Envoyé par Meumeul
    Faudrait quand meme pas oublier que Stirling est un equivalent de la factorielle.
    faut pas non plus oublier que c'est une formule approximative qui ne marche que pour les grandes valeurs de n... cf la série complète de Stirling là (avec d'autres trucs sur la factorielle en bonus ) :

    http://mathworld.wolfram.com/Factorial.html

    Il existe tout de meme la fonction Gamma qui etend la factorielle sur R+*
    si on la définit proprement, elle l'étend même sur C:

    http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Meumeul

    Re : ça existe?

    si je ne suis pas totalement fumé, l'equivlance sur R entre deux suites, c'est un rapprot de 1 a l'infini....ca permet donc effectivement une approximation pour les grandes valeurs de n.....
    Dernière modification par Meumeul ; 30/04/2004 à 16h42. Motif: Faute de frappe

  7. #6
    Coincoin

    Re : ça existe?

    si on la définit proprement, elle l'étend même sur C:
    Sur C privé de Z-, non ? (c'était mon dernier exam de maths d'ailleurs )

    Sinon, je ne vois pas comment on pourrait écrire la factorielle plus simplement que "n!"....

  8. #7
    Rincevent

    Re : ça existe?

    Citation Envoyé par Coincoin
    Sur C privé de Z-, non ?
    euh, oui, oui, évidemment...

    je voulais juste dire que ça allait plus loin que R, mais à être imprécis je suis devenu inexact...

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