Bonjour,
Posonslorsque
est un nombre premier
.
Posons la sequenceavec
. Alors
est premier si est seulement si
J"ai choisiparce que c'est l'un des nombres pour le test de Lucas–Lehmer et il semblerait que ça marche avec ce nombre (Vous pouvez trouver les nombres de départ pour le test de Lucas-Lehmer ici https://oeis.org/A018844 ) et ce nombre correspond à
.
est le premier nombre du test de Lucas-Lehmer.
Pour la séquence, j'ai choisi le polynôme de Tchebychevet divisé chaque partie par
Pour le test j'ai utilisé, PARI/GP
Par exemple avecJe trouve avec PARI/GP:
Etest en effet un nombre premier.
J'ai vérifié jusqu'aet je n'ai pas trouvé de contre-exemple.
Je voulais savoir si c'était prouvable surtout la partiequi implique que
est premier (par observation). Si vous trouvez un contre-exemple dites le moi s'il vous plait
.
Cordialement
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