Exercice base duale

[werqulic]

Bonjour, comme cette exercice n’est pas comme les autres je bloque merci de m’aider pour les deux question.
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[GBZM]

Bonjour,

Peux-tu rappeler la définition de la base duale ?
Ton exercice, c'est juste une application de cette définition (et un tout petit peu de calcul).

[MissJenny]

Il faut juste partir de la définition de la base duale et développer les équations : phi_i(v_j)=delta(i,j) en faisant peut-être attention à la caractéristique de K.

[werqulic]

Merci pour les réponses rapide.
La base duale de (ei) c’est une base tel que ei*(ej)=1 lorsque i=J sinon =0.
Le problème pour moi c’est que je n’arrive pas a utiliser v1et v2 dans phi i, je ne vois pas comment trouver la base duale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[werqulic]

C’est quoi delta ici?

[gg0]

Bonjour.

C'est le symbole de Kronecker, qui vaut 1 si i=j et 0 dans les autres cas.

A noter : Si v=(a,b), alors f(v)=f((a,b)) = f(a,b) par abus de notation (abus fait dans ton énoncé).

Bon travail !

[GBZM]

Qu'est-ce qui te bloque ? C'est que dans l'exercice on a au lieu de et au lieu de ?

Le delta, c'est le delta de Kronecker : si , 0 sinon.

[werqulic]

Ok merci je comprends maintenant. Merci beaucoup