Statistiques : probabilisé de marcher sur un nid

[Inimion]

Merci pour votre aide

Je comprends que si l'on traverse la prairie en longueur, et en ligne droite, l'on a une chance sur 100 de marcher sur un nid.
Finalement, c'est la réponse idéale : suffisamment éloignée de la réalité pour ne pas être pris en compte, mais permettant tout de même d'avoir une notion du risque.

Biname, merci beaucoup pour ton travail mais je ne sais pas quoi en resortir de pratique. J'espère que tu me pardonnera pour cela.
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[Biname]

Salut,

Merci pour votre aide
Je comprends que si l'on traverse la prairie en longueur, et en ligne droite, l'on a une chance sur 100 de marcher sur un nid.
Finalement, c'est la réponse idéale : suffisamment éloignée de la réalité pour ne pas être pris en compte, mais permettant tout de même d'avoir une notion du risque.
Biname, merci beaucoup pour ton travail mais je ne sais pas quoi en resortir de pratique. J'espère que tu me pardonnera pour cela.

Si le champ fait 1 500 000 cases, qu'il contient 10 nids de la taille d'une case répartis au hasard, qu'un pas piétine 3 cases, alors, selon ma simulation,
mon graphique du message précédent dit qu'après ~150 000 pas, la probabilité d'avoir écrasé 3 nids est de 0.5(50%), après 400000 pas cette probabilité est de 95% (0.95)

Il est possible de sortir un graphique pour chaque nombre de nids écrasés ! Temps de calcul 20 minutes (écrire le programme ?? 5 heures).
Ce programme exécute 10000 fois le code du msg#25 et fait les stats des résultats.

Pas croire que c'est du travail, on s'amuse !

Biname

[Biname]

Salut,
Ce problème est un excellent exercice ?d'analyse statistique numérique?.
Rappel : Champ de 50 * 250 m soit une surface d'environ 1600000 nids/cases de 10 cm de diamètre, un pas écrase 3 cases, nombre maximum de pas par parcours 1000000 (3000000 de cases).

Un parcours consiste à marcher dans le champ tant que tout les nids n'ont pas été écrasés ou tant que le nombre de pas maximum n'est pas atteint(on peut marcher éternellement et ne jamais écraser le dernier nid=plantage du code). A chaque fois qu'on écrase un nid, on note le nombre de pas effectués qu'on associe au i eme nid écrasé, cela donne un tableau. On obtient un tableau de ce type en lançant, le code suivant https://onlinegdb.com/csrfZhsJt

On coupe, colle et sauve dans un fichier .csv qu'on édite sous Open Office(!!!remplacer tous les espace par 'rien'!!!).
Ici pour 10 parcours :
Pièce jointe 458995

Open Office de trie chaque colonne indépendamment des autres et, par miracle, on obtient les n fonctions de répartition pour écraser n nids.
Nids_Csv_Tri.jpg

sélectionner B1,J11 et demander un graphique
Nids_graphFctRep.jpg

Avec 10 parcours, la précision n'est pas parfaite, avec 10000 parcours c'est mieux (compilation 20 minutes)
Nids_graphFctRep_10000.jpg

La probabilité peut aussi être lue dans le tableau, ici le 2eme.
Pour conserver la notion de pas, il faut trainer ce diviser ou multiplier par 3 ...

Pour la densité de probabilité d_pas/d_parcours avec d_parcours = 1, soit demander la différence entre deux cases. Faudrait lisser ou moyenne glissante, ...

Biname