Bonjour
svp j'ai bloqué dans un exercice et alors j'ai besoin seulement une indice . Voici l'exercice :
soit x un réel tel que :
x^3+x et x^5+x soient rationnels .
Montrer que x est un nombre rationnel .
et merci!!
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Bonjour
svp j'ai bloqué dans un exercice et alors j'ai besoin seulement une indice . Voici l'exercice :
soit x un réel tel que :
x^3+x et x^5+x soient rationnels .
Montrer que x est un nombre rationnel .
et merci!!
je te propose de démontrer le lemme suivant: si x est irrationnel et si k est le plus petit entier strictement positif tel que x^k est rationnel, et si l>0 alors x^l est rationnel ssi k divise l.
Doncest rationnel.
Ainsi queet
.
Or
Donc
Or on a vu queest rationnel
Donc x est rationnel. CQFD.
Et quel est l'intérêt de donner la solution toute faite ce qui est contraire au principe du forum ?
Merlin aime bien montrer que lui, il sait faire.
En gros le principe est de poser a et b pour les rationnels, x⁵-x et x³-x, ensuite essayez de déduire une expression de x, en utilisant que si a et b rationnels alors a±b, a/*b aussi.
C'est le 1er réflexe à avoir pour ce genre de problèmes. D'ailleurs il y a peut-être d'autres manières (que celle que u'ai mise) de le montrer sur ce même principe.
On dirait que tu n'as jamais lu les règles du forum (rappelées dans EXERCICES ET FORUM). Comme c'est improbable (plus de 3300 messages !!) et que ça t'a déjà été dit, c'est que tu ne respectes pas les règles. Et que ça te donne de l'importance (à toi, les autres sont au dessus de ça) en ne les respectant pas. "Et je le partage, c'est tout.." n'est qu'une échappatoire.
Bref, tu t'essuies les pieds sur les règles du forum et le reste juste parce que tu es un égoïste qui a besoin de frimer parce qu'il a fait des exos pas difficiles ?
Ce qui n'aide absolument pas le primo-posteur, bien au contraire.
La totale.
Dans ce cas, je partage mon avis : ça ressemble quand même à "c'est moi qui ai la plus grosse", et sur un exercice qui n'impressionnera aucun des habitués de la rubrique (je ne parle pas des professionnels, mais juste de ceux qui aiment les maths et passent du temps dans la rubrique, pour participer ou aider).
Merci de (re)lire et appliquer les règles https://forums.futura-sciences.com/m...ces-forum.html :
nous suggérons à ceux qui savent résoudre les exercices de ne pas en poster des corrections complètes, mais de privilègier des indications, rappels de méthode, etc. Ceci permet évidemment de tirer profit au maximum des possibilités du forum : l'accompagnement est en général bien plus profitable à l'auteur du fil qu'un corrigé tout fait.
C'est bien entendu déjà la politique pratiquée sur ce forum, ce message s'adressant en particulier aux nouveaux.
Dernière modification par albanxiii ; 21/04/2022 à 06h33.
Not only is it not right, it's not even wrong!
?? mais tu as écrit la même chose.
Ha oui exact donc finalement je n'ai pas donner la réponse![]()
Salut,
En plus a reste un bon exercice de voir si la méthode fonctionne dans ce cas. Bonne aide.... involontaire
Enfin, si Khadija Ch repasse !!!!! (parfois j'ai l'impression que certains posent des questions et oublient carrément de venir voir s'il y a des réponses)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Ayant un passif, j'invite un forumeur qui a trouvé à donner la solution.
ou plutôt si elle repasse, Khadija étant un prénom féminin (je sais ça prouve rien...). Pour l'aider on peut faire remarquer que si x et y sont rationnels, x+y, x-y, xy le sont aussi. Et donc si par exemple x+y est rationnel, soit x et y le sont tous les deux soit aucun des deux ne l'est.