Stratégie dominante théorie des jeux

[TomTom1011]

Bonjour,

Je suis confronté à un exercice de type QCM concernant la théorie des jeu. La situation est représentée comme ceci :


B1 B2


A1 (2,0) (3,3)


A2 (4,2) (0,4)


A3 (5,1) (1,5)


Rien de plus n'est précisé dans le consigne mais, par convention, A1, A2, A3 doivent être les choix possibles pour le joueur 1 et B1, B2 les choix pour le joueur 2. Le nombre de gauche dans chaque parenthèse indique l'utilité pour J1 et celui de droite celle pour J2.

Dans le corrigé, l'affirmation "il existe une stratégie dominante pour J1" est notée comme vrai. Personnellement, je vois bien que A3 domine A2 mais ne domine pas A1. Et ni A1, ni A2 ne domine quoi que ce soit. Je veux donc savoir s'il est bien correcte de dire que A3 est une stratégie dominante simplement parce qu'elle domine une des autres stratégies possibles. Ne doit-elle pas dominer toutes les autres ? Y a-t-il une faute dans le corrigé ou bien ai-je manqué quelque chose?

Merci d'avance pour votre aide.
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[TomTom1011]

Edit : Je ne parvenais pas à insérer de tableau donc j'ai fait comme j'ai pu, mais B1 B2 se sont collés à la marge et ne sont donc pas bien alignés avec leur colonne respective.

[jacknicklaus]

Pour les problèmes d'alignement, mettre le tableau entre deux balises "code" (en mode édition, le bouton orné d'un dièse)

[Resartus]

Bonjour,
J2 a bien une stratégie dominante : B2 et la meilleure stratégie pour J1 est A1.
Mais pour moi cette stratégie A1 n'est pas dominante, puisque dans l'hypothèse où J2 serait assez stupide pour jouer autre chose que J2, J1 aurait gagné plus en jouant A3
Donc je ne comprends pas non plus la correction du QCM

[A voir en vidéo sur Futura]

[TomTom1011]

Merci d'avoir pris le temps de répondre. Cela rejoint donc ce que je pensais, la correction n'est pas très claire.