Bonjour,
je trouve partout écrit que "on prouve facilement que l'empilement optimal de cercles de même rayon est avec l'hexagone "mais je ne vois la preuve nulle part, quelqu'un l'a-t-il svp ?
Merci, je sais qu'en 3D c'est compliqué, mais en 2D c'est simple non ? Quid de la preuve svp merci.
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Je ne sais pas si c'est une preuve (en fait non je pense) mais il y a une grande différence entre les cas D=2 et D=3 : en deux dimensions, un cercle peut être entouré de 6 cercles de même diamètre qui lui sont tangents et sont aussi tangents deux à deux. En dimension 3 on peut entourer une sphère de 12 sphères de même diamètre, mais ces sphères ne sont pas en contact les unes avec les autres, il reste pas mal d'espace. Pas assez pour une treizième sphère mais n'empêche qu'on peut penser qu'en arrangeant les sphères de façon irrégulière on pourrait obtenir un arrangement plus compact, alors que pour les cercles on n'a pas de degrés de liberté.
Bonjour,
une preuve "simple" (théorème de Thue) est disponible ici : https://arxiv.org/pdf/1009.4322.
La 1ère preuve connue est due à Lagrange en 1773, mais je n'ai pas réussi à retrouver ce document.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Salut
Je sais que Lagrange l'a démontré. Mais pour retrouver ça..
EDIT ah on s'est croisé, j'arrive trop tard...
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
oui Lagrange en effet, je ne parviens pas à traduire la preuve en français, quelqu'un sait où elle est en français svp ?
merci
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Salut,
Si c'est de la preuve de Lagrange dont tu parles, non. J'ai cherché et pas trouvé. J'ai bien trouvé un site avec ses textes originaux (en Français) mais pleins de bizarreries (je pense que c'est du manuscrit mal "compris" en le retranscrivant) et pleins d'expressions en vieux français : imbuvable.Envoyé par ilelogique
Si c'est le lien ci-dessus, non, mais tu peux le traduire avec un programme de traduction. Utilise google traduction part exemple. Sur du texte scientifique ça donne de très bons résultats.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour
le texte était trop gros mais j'ai trouvé un traducteur, je ne comprends pas, comme ailleurs, ça parle de la preuve mais je ne la vois pas dans ce texte
étonnant tout de même
bon merci
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
copier coller morceau par morceau(je l'ai déjà fait, pas pour l'anglais ou le suédois, je maîtrise, mais dans d'autres langues).
???
page 1 lemme 1 - proof (démonstration en français), lemme 2 - proof etc.....
La preuve y est bien (mais évidemment elle fait quatre pages, n'espère pas une démonstration simple et compacte, sans jeu de mot).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Une version Française et plus explicative de la preuve
https://www.vsmp.ch/crm/articles/art...n/B130_SFV.pdf
Il donne également une référence du texte de lagrange "Recherches
d’arithmétique" (mais je n'ai pas encore retrouvé ce texte).
Dernière modification par Resartus ; 09/06/2022 à 08h30.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
ok merci pour vos pistes je vais les suivre, en effet la preuve y est bien, ça n'avait copié collé que le début, merci
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Merci Resartus,
La démonstration est vraiment très claire d'ailleurs. Excellent
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour, je viens de commencer à la lire, mais ça démarre mal, quelqu'un peut-il me dire qui sont A, B et C svp ? car je ne les trouve introduits nulle part.
merci
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Bonjour
dans l'article précédent [empilement de cercles I] de la même revue : https://www.vsmp.ch/bulletin/suche/A...9_Fiorelli.pdf
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
