Intégrabilité en + infini

**Yohanp03** · 10/06/2022, 17h32

Bonjour,

Je ne comprends pas bien le raisonnement et la signification du "Têta" dans l'explication de mon prof.
Pouvez-vous m'expliquer comment on calcule l'intégrabilité en + infini ?
Merci

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**gg0** · 10/06/2022, 17h41

Bonjour.

Je ne sais pas ce que ton prof appelle "thêta", mais il doit y avoir un théorème de ton cours qui dit que si x²f(x) est borné en +oo, alors l'intégrale de f converge en +oo. Application immédiate des critères de convergence. Revois de près les cours.

Cordialement.

**Yohanp03** · 10/06/2022, 17h45

Ah d'accord!! Merci beaucoup. Juste pourquoi Theta vaut 2?

**GBZM** · 10/06/2022, 17h46

Bonjour,

Relis bien ton cours, ce "critère en $\text{[math]}$ " y est explicité.

Il s'agit d'une comparaison avec la convergence de $\text{[math]}$ en $\text{[math]}$ : convergence si $\text{[math]}$ , divergence si $\text{[math]}$ .

L'application du critère consiste à démontrer que la fonction à intégrer est équivalente à $\text{[math]}$ quand $\text{[math]}$ tend vers l'infini.

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