toupie avec centre de gravité sous le point de contact

[UtilisateurDuNord]

Bonjour à tous,

J'ai au l'occasion récemment de m'informer à la dynamique des toupies.
Dans une certaine plage de vitesse, la toupie est en "équilibre" et se décrit dans des mouvements de rotation, de précession et de nutation.
Ensuite, les frottements lui font perdre de la vitesse, la précession augmente et la toupie tombe ! Il y a pleins d'articles et de modélisation du sujet.

Je me demande ce qui se passe si le centre de gravité est en dessous de l'origine, comme dans le cas des "assiettes chinoises" au jonglage.
Il me semble que l'assiette finit également par tomber, mais ça n'est pas intuitif car en statique, contrairement à la toupie, il me semble que l'assiette devrait revenir dans sa position... et donc je ne comprends pas pourquoi il y aurait une vitesse minimal de rotation.

Qu'en pensez-vous ?
Quelqu'un serait-il capable de modéliser la chose ?

merci et bonne journée,
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[Resartus]

Bonjour,
Pourquoi tomberait-elle? si son centre de gravité est déjà orienté vers le bas, elle va vouloir l'abaisser encore et donc se redresser jusqu'à être à sa position d'équilibre CG au dessous et à la verticale du point d'accrochage. La rotation l'empêchera juste de le faire aussi rapidement que si elle était arrêtée

[gg0]

Bonjour.

Pour les assiettes chinoises des jongleurs, le centre de gravité est bien plus bas que le point de soutien, mais pas "en dessous". Sauf si l'assiette a un creux placé parfaitement au centre et qu'on y place la tige (*). Il y a donc un moment qui la fait basculer, et c'est pour contrer ce moment que le jongleur les fait tourner.

Cordialement.

(*) il faut une certaine perfection ou du frottement entre tige et creux, car le cdg est à peine plus bas que le point de soutien.