Calcul d'intérêts sur un capital évolutif

[cmiss04]

Bonjour, je poste ce message ici en désespoir de cause de trouver une solution,

Je n'ai pas beaucoup d'occasion de faire des maths dans mon métier mais cela arrive de temps en temps et là je suis totalement bloquée.

Mon problème est le suivant :

Je dois appliquer un taux d'intérêt légal à un capital qui augmente chaque jour pour une période allant de décembre 2017 à novembre 2019.

Je m'explique, en principe pour appliquer le taux d'intérêt à une somme, par exemple une somme obtenue en justice, le site service public donne le calcul et les taux d'intérêt légaux applicables :

"Pour calculer des intérêts légaux simples qui sont dus, il faut multiplier la somme due par le nombre de jours de retard et par le taux d'intérêt légal applicable sur la période. Il faut ensuite diviser le résultat obtenu par 365 x 100, c'est-à-dire par 36 500." (source : service-public.fr).

Ainsi pour le second trimestre 2017, le taux d'intérêt applicable était de 3.94 %, de 3.73 % pour le 1er trimestre 2018, de 3.60% pour le second trimestre 2018, de 3.40 % pour le 1er trimestre 2019 et de 3.26 % pour le second trimestre 2019.

Dans mon cas, le capital est constituée d'indemnités journalières (159.18 euros/jour) qui n'ont pas été versées pendant la période donnée (5 décembre 2017 au 23 novembre 2019), le capital augmente donc chaque jour de 159,18 euros et produit donc des intérêts chaque jour sur une somme différente.

Quel type de calcul dois-je appliquer pour calculer les intérêts ?

Merci infiniment à ceux qui auront le courage de lire tout ce message, en espérant qu'il soit clair, et de m'aider.

Bonne soirée.
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[GBZM]

Bonsoir,

Tu voulais écrire semestre au lieu de trimestre, n'est-ce pas ? Pour être sûr.

[cmiss04]

Oui, c'est une erreur de ma part, il s'agit bien de semestres !

[gg0]

Bonjour.

Les tableurs ont été inventés pour traiter ce genre de problème sans avoir à le mathématiser.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[pm42]

Les tableurs ont été inventés pour traiter ce genre de problème sans avoir à le mathématiser.

Ceci dit, dans le cas présent, cela revient à faire une suite par récurrence qui donne automatiquement le résultat au bout d'un semestre à taux constant.
On a juste besoin de connaitre le nombre de jours et de prendre le taux d'intérêt quotidien qui se déduit du taux annuel.

[cmiss04]

Bonjour, merci pour votre réponse.

Mon problème étant que je ne sais maîtrise clairement pas Excel, d'où ma tentative de mathématiser ce problème ...

Cordialement,

[cmiss04]

Merci beaucoup,

Comment suis-je censé formuler cette suite ?

Chaque jour 159,18 euros sont dus pour les périodes suivantes :

- période n° 1 (du 5 décembre 2017 au 31 décembre 2017) : 27 jours avec un taux d'intérêt légal à 3,94%
- période n°2 (du 1er janvier 2018 au 30 juin 2018) : 181 jours avec un taux d'intérêt légal à 3,73 %
- période n° 3 (du 1er juillet 2018 au 31 décembre 2018) : 184 jours avec un taux d'intérêt légal à 3,60%
- période n°4 (du 1er janvier 2019 au 30 juin 2019) : 181 jours avec un taux d'intérêt légal à 3,40%
- période n° 5 (du 1er juillet 2019 au 23 novembre 2019) : 145 jours avec un taux d'intérêt légal à 3, 26 %

[pm42]

Le 1er jour, tu as C, ton capital de départ.
Le 2nd jour, tu as C*t +M avec t le taux d'intérêt quotidien, M étant tes 159,18€.
Le 3ème jour, tu as (C*t +M) * t + M soit C*t^2 + M*t+M
Le 4ème jour, tu as (C*t^2 + M*t+M)*t +M soit C*t^3 +M*t^2 +M*t+M soit C*(1+t)^3 + M * (t^2+t+1)

A partir de là, trouver la formule générale n'est pas compliqué surtout quand on connait ce que vaux t^n+t^(n-1)+ t^2+t+1.

[cmiss04]

Je vous remercie énormément de prendre le temps de m'expliquer,

Mais ce qui n'est pas compliqué pour vous, l'est beaucoup pour moi, je suis juriste et vraiment les maths c'est non seulement loin pour moi mais aussi assez obscur,

Je comprends vos explications mais je suis perdue sur la suite ...

[gg0]

Alors il vaut mieux chercher un site de droit du travail ou de calcul financier, qui donnera des formules directement utilisables. Ce n'est pas la spécialité des matheux.

Cordialement

[cmiss04]

C'est parce que je n'ai pas trouver ailleurs que je me suis permise de poster un message ici, j'ai trouvé des explication sur le calcul des intérêts de façon générale, le calcul des intérêts composés mais aucune solution pour un capital qui n'est pas fixe.

Merci quand même d'avoir pris le temps de me répondre,

Cordialement

[GBZM]

Bonjour,

Si je comprends bien

1e période 1+2+...+27 = 27x28/2 qu'on multiplie par 159,18 € qu'on multiplie par 3,94/36500
2e période 28+29+...+208 = (208x209-27x28)/2 qu'on multiplie par 159,18 € qu'on multiplie par 3,73/36500 (208=27+181)
3e période 209+210+...+392 = (392x393-208x209)/2 qu'on multiplie par 159,18 € qu'on multiplie par 3,60/36500 (392=208+184)
etc. (je pense que tu vois la suite).