Équation différentielle non linéaire
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Équation différentielle non linéaire



  1. 28/07/2022, 05h10 #1
    Anduriel

    Équation différentielle non linéaire


    ------

    Bonjour,

    Y a t-il un moyen de résoudre analytiquement y''(t) = cos(y(t))?

    Merci

    -----
  2. 28/07/2022, 07h49 #2
    Opabinia

    Re : Équation différentielle non linéaire

    Bonjour,

    Y a t-il un moyen de résoudre analytiquement y''(t) = cos(y(t))?
    En multipliant chaque membre par y'(t), on peut tout au plus passer à la première intégrale:
    y'(t).y"(t) = Cos(y(t)).y'(t) admettant pour primitive
    (1/2)y'(t)2 = Sin(y(t)) + K .
  3. 28/07/2022, 08h47 #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Équation différentielle non linéaire

    Bonjour..
    La suite dépend fortement des conditions initiales.

    Cordialement.
  4. 28/07/2022, 09h15 #4
    stefjm

    Re : Équation différentielle non linéaire

    Oui en utilisant des fonctions et intégrale elliptique (Jacobi amplitude).

    https://www.wolframalpha.com/input?i...%28y%28t%29%29
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 28/07/2022, 14h52 #5
    Anduriel

    Re : Équation différentielle non linéaire

    Bonjour,

    Les conditions initiales sont y(0) = 0 et y'(0) = 0.

    Je vais repartir de vos réponses, merci beaucoup !
« Mesure d'une suite de parties "convergeant" vers l'ensemble vide | Exo de limites »

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