residus et dérivé

**lesurveilleur** · 28/09/2022, 14h43

Bonjour,

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Je ne comprends pas pourquoi on a besoin d'introduire la dérivé de ce résidu sachant que sans l'astuce de multiplier par z en haut et en bas le pôle est simple. Ne faudrait-il pas faire ça pour chaque calcul de résidus ?

**GBZM** · 28/09/2022, 14h56

Bonjour,
Ça ne change pas l'ordre du pôle, il est toujours double : $\text{[math]}$ s'annule pour $\text{[math]}$ .

**GBZM** · 28/09/2022, 15h05

Ceci dit, le calcul fait est assez stupide. On a $\text{[math]}$ , donc $\text{[math]}$ , ce qui donne bien le résidu $\text{[math]}$ pour $\text{[math]}$ .

**lesurveilleur** · 28/09/2022, 15h10

Pourquoi ne pas inverser (1-z/2 + z^2) en plus du z en facteur ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**GBZM** · 28/09/2022, 15h18

Relis mieux. J'ai inversé $\text{[math]}$ , ce qui donne $\text{[math]}$ (avec $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ holomorphes).

**lesurveilleur** · 28/09/2022, 15h23

merci beaucoup.

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