Développement de Taylor avec erreur

[felixeouellet]

Bonjour, je suis en train de refaire certains anciens examens et je suis arrivée sur cette question (avec la solution, mais pas la démarche) et je n'ai aucune idée de la manière à utiliser pour arriver à cette réponse.

Question:

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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

Pourquoi "développement de Taylor" dans le titre ?

[gg0]

Bonjour.

Serait-ce une application des séries de Taylor ? Dans ce cas, on peut remplacer par sa série de Taylor en 0, intégrer, et remarquer qu'on obtient une série alternée dont le deuxième terme est déjà inférieur à 0,01.

Cordialement.

NB : Avec une intégrale de 0 à 2, ça devient nettement plus compliqué !!