Exercice test d'hypothèse

[leroisinge]

Bonjour,

Je souhaiterai travailler avec vous sur cet exercice.
Si gg0 vous passez par ici, c'est la suite de l'exercice de notre précédente discussion.

Je ne sais pas commencer aborder cela. Nous commençons ce chapitre en TD, nous avons pas eu le temps de finir (une camarade souhaitait finir tôt pour pouvoir aller au prochain cours à l'autre bout du campus )
J'imagine que nous utilisons un test d'hypothèse, mais je n'ai aucune idée duquel : la loi de Student ? le test du Chi² (je ne pense pas...)

Merci de votre aide

1PJ

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[gg0]

Quel problème mal posé !! Il faut aider les chercheurs sans avoir l'ensemble des données, enfin disons qu'il faut interpréter le texte pour savoir combien de thalles ont subi telle ou telle expérience. A toi déjà de faire cela ...
D'autre part, la catégorisation par égal ou strictement inférieur, ou égal ou strictement supérieur est totalement irréaliste.

Tu peux faire un tableau à double entrée, avec d'une part les catégories (sans traitement/herbivore japonais/herbivore atlantique) et d'autre part les vitesses de croissance (<,=,>) et essayer de raisonner sur ce qui apparaît.

Je préfère ne pas essayer d'aller plus loin, je ne sais pas ce qu'attend celui qui a posé ce sujet assez flou ... peut-être vous mettre en face d'une situation classique quand on lit des analyses statistiques mal ficelées.

[leroisinge]

Quel problème mal posé !

Ah je trouve aussi ! Enfin, j'ai eu du mal à le comprendre au début

Merci de vos conseils, je ferai un tableau, et je vous présenterai mes pistes de réflexions

Je préfère ne pas essayer d'aller plus loin, je ne sais pas ce qu'attend celui qui a posé ce sujet assez flou ... peut-être vous mettre en face d'une situation classique quand on lit des analyses statistiques mal ficelées

Je vois le professeur demain, je lui demanderai ce qu'il est attendu, où nous mène l'exercice.

[leroisinge]

Bonjour gg0.
J'ai suivi vos conseils. J'ai fait un tableau à double entrée, regroupant les différentes données. En gras, il y a les valeurs données par l'énoncé. J'en ai déduit le reste.
Après le TD, j'ai souhaité utiliser une loi de Chi2. Mais alors, il me vient une question : comment déterminer la distribution théorique ?

J'aurais pensé procéder de cette façon, pour herbivores (sans, japonais, et atlantique) :

H0 : la vitesse de croissance des algues est aléatoire.
H1 : la vitesse de croissance n'est pas aléatoire, et est impactée par la présence d'herbivore.

Sous H0, on peut calculer les effectifs théoriques :

(sans herbivores). Nous devrions avoir 200/3 soit 66,7 algues ayant une vitesse de croissance inférieure à 35mm/j. 66,7 algues ayant une vitesse égale et 66,7 ayant une vitesse de croissance supérieure à 35,5.

Sous H0, on peut calculer la variable de décision : appliquer la formule somme des (n observés- n théoriques)²/n théoriques
Nous comparons avec la valeur obtenue sur la table, et concluons.

Qu'en pensez vous ?


1 PJ :

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Je n'en pense pas grand chose, ne sachant pas ce que signifie, dans les données, la réponse "=35 mm/j". Tu sembles lui attribuer une chance sur 3 d'être vraie, alors qu'à priori, ce devrait être quelque chose de rare.
Sans réponse du poseur de l'exercice, je me contente d'une activité classique de statisticien :
Le tableau montre bien la forte diminution de l'effet des herbivores entre les japonais (moins de 5% de >35) et les atlantiques (plus de 50%). On peut le contrôler avec un test de khi-deux de comparaison (*) entre les deux catégories qui va être très significatif. Même chose pour la comparaison japonais/sans herbivores, et même pour la comparaison atlantiques/sans herbivores.
On conclut que dans les zones "atlantiques", il y a une réelle diminution de croissance, mais sans comparaison avec ce qui se passe au japon.

Cordialement.

(*) une des catégories sert de modèle, l'autre de données observées.

[leroisinge]

Je n'en pense pas grand chose, ne sachant pas ce que signifie, dans les données, la réponse "=35 mm/j"

Ah mince ! C'est une vitesse de croissance égale ou environ égale à 35 mm/j. C'est le cas pour 70 algues avec herbivores atlantiques, et 45 sans herbivores.
D'après l'énoncé, c'est la moyenne de croissance.

Tu sembles lui attribuer une chance sur 3 d'être vraie, alors qu'à priori, ce devrait être quelque chose de rare.

Oh ! Je pense que c'est Chi² d'indépendance, mais je ne sais pas comment déterminer les effectifs théorique

Sans réponse du poseur de l'exercice

Il me dit juste de bien déterminer ce qu'on étudie, ce que nous cherchons à comparer.

une des catégories sert de modèle, l'autre de données observées.

Utilisez vous la catégorie "sans herbivores" comme effectif théorique ?

je me contente d'une activité classique de statisticien

Merci, cela m'aide beaucoup !

[gg0]

Il faut être raisonnable, la vitesse exacte de croissance égale à 35 mm/j doit être assez rare, parmi toutes les vitesses possibles (dont 34 et 36, voire 34,5 et 35,5, qui sont différentes). D'ailleurs, ton énoncé parle de "vitesse approchante", ce qui est d'une imprécision rare.

"Il me dit juste de bien déterminer ce qu'on étudie, ce que nous cherchons à comparer. " Une façon de dire "je ne sais pas, on verra quand vous aurez trouvé" !!!!

"Utilisez vous la catégorie "sans herbivores" comme effectif théorique ?" Non, puisque je compare deux autres catégories. Évite de penser avec des a-priori quand tu lis une phrase. Modèle= effectifs théoriques).

[5t3ph]

Honnêtement, j'ai du mal à comprendre la portée de ce genre de TD.

[leroisinge]

Bonsoir gg0

Pardon, j'ai oublié de vous répondre. C'est parce qu'en fin de semestre, nous avons beaucoup d'examens, de dossier à rentre etc...
J'ai pu terminer mon exercice.
Merci de votre guidage.

Honnêtement, j'ai du mal à comprendre la portée de ce genre de TD.