Développement limité

[Lilg]

Bonjour,
J'espère que vous allez bien,
Lorsque l'on a un développement limité à déterminer au voisinage de 0, en l'occurrence en utilisant la première formule de Taylor Young, et que l'on se retrouve avec o(x^3) + o(x^5) par exemple, je ne comprends pas pourquoi est-ce que l'on choisit de faire apparaître dans le DL o(x^5) seulement, donc le o(x^n) au degré le plus haut. Pourtant, au voisinage de 0, x^5 tend vers 0 beaucoup plus rapidement que x^3, donc il est négligeable par rapport à celui-ci, et donc o(x^3) > o(x^5), donc je choisirais plutôt de faire apparaître o(x^3), ce qui est incorrect à penser apparemment, je ne serai donc pas contre une correction. Merci d'avance.
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[GBZM]

Bonjour,
Peux-tu donner un exemple ? Ça permettrait de ne pas discuter dans le vide.

[Lilg]

Bonjour,
Je suis désolée !
Je n'ai pas d'exemple sous la main vu que ça trotte depuis pas mal de temps dans ma tête, mais si on se retrouve avec une opération telle que o(x^3)+o(x^5), on dit que ça donne o(x^5), au voisinage de 0. Je ne sais pas si c'est plus clair ? Désolée si ce n'est pas le cas.

[GBZM]

Qui est ce "on" qui dit ça ???
Au voisinage de 0, un est un , bien sûr !:
C'est bien ce que je craignais : sans exemple précis, cette disussion tourne dans le vide.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lilg]

Je comprends, et bien merci beaucoup quand même, ça m'a aidé ! Bonne soirée

[albanxiii]

Bonjour,

Cette écriture

o(x^3) > o(x^5)

est à éviter (revenir à a définition si besoin).