Dérivée de deux fonctions composées

[annamillie]

Bonjour,

Petite question, je souhaiterais savoir quelles sont les conditions pour pouvoir dériver une fonction composée :

(gof)' = g'(f(x) ) * f'(x)

Merci et bonnes fêtes !
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[ThM55]

Les conditions sont plutôt évidentes. Il faut d'abord que les fonctions soient composables: f(x) doit être définie et doit être dans le domaine de définition de g. Il faut aussi que f soit dérivable en x et que g soit dérivable en f(x).

[annamillie]

g dérivable sur l'intervalle sur lequel f(x) définie ?

[gg0]

Pas nécessairement.

La réponse de Thm55 est complète.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[annamillie]

Parfait, merci !