terme général suite Fibonacci

[annamillie]

bonjour

la question a laquelle je souhaite répondre est la suivante :
x _n =x _n-1+x _n-2+...+x ₀+1 quelque soit n>=1
que vaut x ₁₀₂ / x ₉₈
On demande une réponse décimale, arrondie au millième près.

ma réponse est la suivante
x0=1
x1=2
Fn+2=Fn+1+Fn
Fn=((5+3sqrt(5))/10)*((1+sqrt(5))/2)^n+((5-3sqrt(5))/10)*((1-sqrt(5))/2)^n
puis je remplace n par 102:
j'obtiens 2,42789 *10^21
pour n=98
j'obtiens 3,542248*10^21
le quotient fait donc environ 6,854 hors ce n'est pas la bonne réponse, est ce qqn pourrait m'aider ?

merci par avance
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[gg0]

Bonjour.

Difficile de t'aider, tu n'as pas dit qui sont les x_i. Donc on ne sait pas d'où sortent les F_n.
Et la suite est incompréhensible, tu sembles dire que F₁₀₂ est inférieur à F₉₈.

Donc sujet à réécrire sérieusement.

[pm42]

Et la définition ne fixe pas de valeur pour x0.

[gg0]

En essayant d'interpréter le message #1, on peut penser qu'il s'agit de la suite dont chaque terme est la somme de tous les précédents plus 1, avec premier terme 1. On obtient 1, 2, 4,... une suite très connue, qui n'est pas la suite de Fibonacci.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Oui, j'interprète le poste #1 de la même manière. mais alors que penser de :

On demande une réponse décimale, arrondie au millième près.

car le résultat serait évidemment un entier. Laissons annamillie préciser sérieusement sa question.

[jiherve]

bonsoir
je ne comprends pas ta réponse car Xn/Xn-1 n'est pas un entier mais peut être me trompe je?
JR

[jacknicklaus]

r Xn/Xn-1 n'est pas un entier mais peut être me trompe je?

relire le post 4 de gg0. Le rapport (dans le bon sens) de deux termes d'une suite géométrique de raison entière est un entier. mais il reste à savoir si notre compréhension de la suite Xn est correcte (1 2 4 8 16 ..) , et là c'est pas gagné vu que le post #1 est clair comme du jus de chique

[gg0]

Bonsoir Jihervé.

De quelle suite parles-tu ? Pour ma part, j'ai pris "x _n =x _n-1+x _n-2+...+x ₀+1 quelque soit n>=1" avec le renseignement ultérieur "x0=1"; qui donne bien "x1=2" mais ne donne pas la suite de Fibonacci.

Cordialement.

[jiherve]

bonjour,
J'avais mal compris l’énoncé, j'espère que cette fois ci c'est correct et la suite est celle des puissances de 2, donc le ratio sera bien un entier.
JR

[gg0]

Par contre, Annamillie s'en moque, elle n'est jamais revenue !! Impolitesse !

[jiherve]

bonsoir
si c’était la seule!
JR

[Liet Kynes]

Par contre, Annamillie s'en moque, elle n'est jamais revenue !! Impolitesse !

Impolitesse ? On ne sais pas pourquoi elle n'est jamais revenue: c'est le côté pas glop des relations humaines sur les forums : certaines impolitesses ne peuvent prétendre à une excuse de la part de leurs auteurs.

[gg0]

Elle a eu une réponse au bout de 8 mn, qui disait qu'il fallait s'expliquer, elle ne l'a pas fait. Il était facile de donner l'énoncé de l'exercice. Et on est plus de 24 h après. Donc les réponses ne l'intéressaient pas, la politesse élémentaire aurait été d'au moins le dire.
J'ai été gentil en parlant d'impolitesse.

[Deedee81]

Salut,

On ne sais pas pourquoi elle n'est jamais revenue:

Quand c'est des questions typiquement scolaire, neuf fois sur dix c'est parce qu'ils ont posé la question dans plusieurs forums et ont eut les réponses qu'ils voulaient (souvent toutes cuites dans d'autres forums, paaaas bien, à l'examen ils ne pourront pas poser la question dans un forum).

C'est assez irritant. Et beaucoup considère que c'est malpoli aussi de faire ça car les bénévoles perdent alors leur temps pour rien. C'est comme rencontrer deux personnes, poser une question à l'un, et avant qu'il ait pu répondre, se tourner vers l'autre et poser la même question. C'est pas cool.

[stefjm]

C'est du polyamour.
Faut pas être jaloux comme ça...

[Liet Kynes]

C'est assez irritant. Et beaucoup considère que c'est malpoli aussi de faire ça car les bénévoles perdent alors leur temps pour rien. C'est comme rencontrer deux personnes, poser une question à l'un, et avant qu'il ait pu répondre, se tourner vers l'autre et poser la même question. C'est pas cool.

Tout à fait mais la personne qui a répondu est quand même "victime" de cette incivilité.. mathématiquement il est possible de dire que la personne qui profite des autres sans vergogne peut être une personne tout à fait correcte et que si elle n'est pas revenue c'est pour une raison tout à fait valable. En conservant cela à l'esprit, peut-être que les intervenants peuvent échapper à cette forme de violence qu'est l'incivilité ? C'est sûr qu'à force on n'y croit plus mais bon c'est des maths et elles ont dans cet exemple l'avantage de donner un peu de rêve