Nombres premiers

[Innocente]

Bonsoir,

En plaçant les nombres premiers de gauche à droite dans l'ordre croissant et en ajoutant 90 à chaque ligne de sorte que la répartition soit définie ( voir pièces jointes), on peut remarquer que la valeur moyenne des nombres premiers augmente d'environ 500 toutes les 12 lignes.

Cette régularité est représentée en bleu .

Les écarts de nombres premiers évoluant , je sais que ce schémas ne peut pas persister ( à moins d'évoluer lui aussi) mais je reste intriguée.

Je vous joins une très modeste présentation.

4 NP de 3251 à 4297.jpg3 NP de 2179 à 3229.jpg2 NP de 1087 à 2161.jpg1 NP de 7 a 1069.jpgnp 500.jpg
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[gg0]

Bonjour.

Je n'ai pas trop compris ton histoire de 90, mais comme les nombres premiers sont assez bien répartis sur chaque tranche de 1000, leur moyenne est, naturellement, aux alentours du milieu de la tranche.

Cordialement.

[Innocente]

Bonsoir gg0
Merci pour votre réponse.
Pourtant ce n'est pas le tableau qui définit le nombre et la somme des nombres premiers
Toutes les 12 lignes, quelque soit le nombre ou la somme des nombres premiers, la valeur moyenne augmente d'environ 500
Cordialement

[pm42]

Si tu vas plus loin dans l'énumération, est ce que cela sera le cas ?
Notamment en prenant en compte https://fr.wikipedia.org/wiki/Foncti...mbres_premiers

Parce que tes lignes vont commencer à devenir vides.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Et on sait qu'à un moment, on tombera sur un "trou", 500 nombres composés successifs, ne serait-ce que parce que 2001!+2,2001!+3,2001!+4, ...2001!+2001 est une suite de 2000 nombres composés successifs.
Rien d'extraordinaire à ce que des nombres bien répartis entre n et n+1000 aient une moyenne aux alentours de n+500. Et donc que la moyenne globale augmente d'environ 500. Cependant, comme tu n'expliques pas comment tu as choisi ces "12 lignes" (pas 2,3,5 au départ, de 7 à 7+1090 on devrait trouver 1087, qui est pourtant dans la tableau suivant) on peut suspecter une "arrangement" avec la réalité.
Mais tu continues à affirmer une règle imprécise sans avoir expliqué de quoi elle parle. Donc arrête de répéter ce qu'on ne peut qu''essayer d'imaginer et explique clairement comment tu as fait (bien que, j'en suis sûr, ça n'apportera rien aux mathématiques).

[Innocente]

Bonsoir
La moyenne de 500≈ augmente uniquement si l'on additionne toutes les tranches. Par exemple, à la dixième tranche , la totalité des nombres premiers a une moyenne de 5053,682927 ( 10 x 500 = 5000).
Ce qui m'intrigue, comme je le disais en préambule, c'est qu'on ne peut pas décider du placement des nombres premiers puisque le cadre est défini.
2.3 et 5 n'ont pas de nombres premiers qui suivent (+90) , ils n'ont donc pas de colonne . ( Leur somme +10 changeait à peine la moyenne, mais je conçois que cela est important pour les mathématiciens). C'est pourquoi j'avis mis le message dans le forum "logique".
La première tranche ne va pas jusqu'à 1090 , elle va jusqu'à 1080 . En effet 90 x 12 = 1080.
Donc 1087 se trouve dans la deuxième tranche
Il ne peut y avoir aucun arrangement puisque le cadre est défini
de 7 à 3229 Capture7.PNG
de 3251 à 6481 Capture3251.PNG
de 6491 à 9721 Capture6491.PNG
de 9733 à 10799Capture9733.PNG
Désolée, j'ai été bien plus précise sur d'autres forums et nous avons un peu mieux avancé
Cordialement

[pm42]

Je ne sais pas si tu as été plus précise sur d'autres forums mais ici, tu as simplement ignoré les réponses.

[Liet Kynes]

Il y a des listes de nombres premiers qui contiennent assez de nombres pour remplir une colonne de feuille de tableur (http://nombrespremiersliste.free.fr/) , fais par exemple le test sur une colonne de nombre de premiers de calculer la moyenne glissante des écarts (en choisissant arbitrairement un échantillon de nombres successifs) tu auras un résultat qui illustre le phénomène que tu décris et dont l'explication et présente dans les réponses qui ont été données.