Démonstration Changement de borne intégrale avec une somme ?

[Savoirrr]

Bonjours j'aimerai savoir si il est possible de démontré la forrmule du changement de borne de l'intégrale à partir de sa définition (la série)
Soit j'aimerai démontrer que pour f une fonction continue sur l'intervalle [a,b] allant dans R on a :
Capture d’écran 2023-02-05 003134.png

à partir de :
Capture d’écran 2023-02-05 003118.png
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[GBZM]

Bonjour,
Ce n'est pas une série, c'est une suite de somme de Riemann et ce n'est pas comme ça qu'on définit l'intégrale (habituellement).
Mais oui, tu peux vérifier que les limites des deux suites de sommes de Riemann (de gauche à droite et de droite à gauche) sont opposées.
Un petit dessin d'une subdivision régulière de l'intervalle [a,b] peut eider.