Extension Galoisienne Définition

[fractale2000]

Bonjour,

Je suis en train d'étudier la théorie de Galois.
Je ne comprends pas pourquoi dans la définition d'extension Galoisienne on demande que les invariants du Groupe de Galois de L:K soit lui même égal à K.
Si L et K sont deux corps et L une extension de K.
N'est-ce pas trivial comme condition, parce que le groupe de Galois est un groupe d'automorphismes laissant K invariant?

Merci de votre réponse.
A bientôt.
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[MissJenny]

Les automorphismes du groupe de Galois laissent K invariant mais peuvent laisser d'autres éléments invariants (c'est le cas de l'identité notamment). Tu peux réfléchir à l'extension R:Q par exemple.

[GBZM]

Bonsoir,
La théorie de Galois s'intéresse aavant tout aux extensions algébriques, et surtout aux extensions algébriques finies.De ce côté là, on peut regarder ce que sont les automorphisme de (sur ).