Bonjour,
J'ai un problème avec la compréhension de la matrice de Concordia. Adjointe avec le matrice de Park, elle permet de transformer un système alternatif triphasé équilibré en un système à deux variables constantes (Vecteurs trois coordonnées vers deux).
Je suis assez profane en mathématiques, néanmoins, j'essaie de reproduire ce qui est donné sur la page wikipedia suivante :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Transf...%A9e_de_Clarke
Au paragraphe "interprétation géométrique", il est dit que la première rotation est une rotation selon l'axe a (que je considère comme le vecteur de base) de -45°. Seulement, si je prends un autre article de Wikipédia sur les matrices de rotations :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_de_rotation
J'obtiens cette matrice :
L'article de "la Transformée de Clarke" donne :
Or si j'applique la matrice donnée par l'article sur les "matrices de rotations" aux vecteurs de baseet
, j'obtiens :
Ce qui donne bien une rotation de -45°. Lorsque je prends la matrice de rotation de l'article sur les "transformées de Clarke" :
Ce qui lorsque je représente sous formes de vecteurs unitaires dans le plan (O ,,
), donne une rotation de 45° (au lieu de -45 °). Du coup je ne comprends pas. Les deux matrices de Concordia ont l'air d'être correct, puisque leur multiplication donne bien la matrice très utilisée en électronique de puissance dans la commande des systèmes triphasées (Il faut lui adjoindre une troisième rotation de Park, qui est une rotation de
). Lorsque j'essaie de corriger et d'utiliser mes propres en matrices de rotation en respectant les rotation présentées dans l'article sur la transformée, je ne trouve pas la matrice de Concordia.
Quelqu'un peut-il m'aider à comprendre ?
Bonne soirée,
P.S. : Désolé pour le pavé, mais je voulais expliquer mon problème aussi précisément que possible.
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