Petite question sur le calcul diff

[itslunyitsluny]

Bonjour,
svp j'ai essayé d'appliquer la règle de la chaine à cette fonction,mais ceci ne donne pas le bon resultat.
Voici la fonction:questin 3.png
Voici le corrigé:12.png
et ma réponse:reponse.jpg
On veut la dérivée de g par rapport à x, la première variable de g est x et la première variable de f est y.
Je prend la dérivée de la première variable de f par rapport à x ( c'est dy/dx) que j'evalue en (x,y) puis je la multiplie par la dérivée de f par rapport à sa première variable qui est y,de meme pour le reste.Ce que j'ai remarqué dans le corrigé est que la première variable de f est prise égale à x, je ne comprend pas pourquoi ???
Merci de m'éclaircir comment résoudre ceci.
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[itslunyitsluny]

J'ai des problèmes avec la règle de la chaine.Est ce que vous pouvez me proposer une démarche afin de faire ce genre de calculs ? (Si vous voulez,vous pouvez me proposer un exemple compliqué où vous expliquez pas à pas comment faire le calcul)

[GBZM]

Bonjour
Je trouver que c'est un peu fort d'utiliser des photos à la place d'expressions mathématiques qui sont très courtes à écrire !
C'est vraiment pénible.

Je te conseille pour y voir plus clair d'utiliser la notation suivante qui prête moins à confusion : pour la dérivée par rapport au premier argument et par rapport au deuxième argument. Tu peux aussi noter .
Alors on a et donc . Comme et , on obtient , soit en revenant aux pour les premier et deuxième arguments :

[itslunyitsluny]

Je trouver que c'est un peu fort d'utiliser des photos à la place d'expressions mathématiques qui sont très courtes à écrire !
C'est vraiment pénible.

Ca demande d'apprendre le latex non ?
Sinon,
comment vous obtenez alors que vous n'avez pas encore défini le premier argument ??

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

Ca demande d'apprendre le latex non ?

Oui, mais c'est très simple https://forums.futura-sciences.com/a...e-demploi.html

[itslunyitsluny]

Oui, mais c'est très simple https://forums.futura-sciences.com/a...e-demploi.html

d'accord, j'essaierai de m'adapter au langage au fur et à mesure.

[GBZM]

et sont les coordonnées de .

[itslunyitsluny]

dans la notation , le x à coté de la dérivée de g,est ce que c'est le meme que celui dans g(x,y) ou bien c'est une variable muette que je peux changer par une autre variable z.

[GBZM]

Ça n'aurait aucun sens de remplacer par
J'ai essayé de t'expliquer, mais ça n'est pas passé : le n'a pas d'autre sens que "dérivée par rapport au premier argument" et le "dérivée par rapport au deuxième argument".
Cette notation est traditionnelle, mais assez malheureuse, et on voit bien les dégats qu'elle fait dans cet execrcice : le est la dérivée de par rapport à son deuxiàme argument, mais après dans on met à la place du deuxième argument. C'est pourquoi finalement la dérivée par rapport à de est .