Transformée de Fourier

[Lucie222]

Bonjour,

Je me demandais si vous aviez des exemples de fonctions allant de R --> C pour lesquelles la transformée de Fourier n'existe pas.

Merci, d'avance
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[stefjm]

Bonjour,
En général, on se pose plutôt la question dans l'autre sens.
La TF de la fonction



n'existe pas car l'intégrale de définition de la TF n'est pas définie en terme de fonction (la fonction de départ n'est pas intégrable sur R).

Pour avoir une TF dans ce cas, il faut étendre aux distributions.

https://www.wolframalpha.com/input?i...%29%2Cx%2Cw%5D

https://fr.wikipedia.org/wiki/Transf...t%C3%A9grables
https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grabilit%C3%A9


Cordialement

[Lucie222]

Super !
Merci beaucoup