Problème probabilité

[LegendzArmi]

Bonjour,

Un assemblage est composé de 5 pièces et nous avons réparé 120 assemblages.
Pour réparer ces assemblages, nous avons eu besoin des pièces suivantes :
- 220 Pièces A avec un coût unitaire de 700
- 100 Pièces B avec un coût unitaire de 7000
- 60 Pièces C avec un coût unitaire de 3700
- 100 Pièces D avec un coût unitaire de 1700
- 105 Pièces E avec un coût unitaire de 2000

Je dois calculer la probabilité que le coût de réparation pour 1 assemblage soit inférieur à 10 000.

Je ne sais pas par où commencer.
Pouvez-vous m'aider.

Merci
-----

[gg0]

Bonjour.

Difficile de t'aider, tu as un énoncé statistique. On peut faire des analyses statistiques (coût moyen de réparation, ...), mais il n'y a pas de situation probabiliste.

Cordialement.

NB : Si tu n'as pas copié intégralement l'énoncé, il a peut-être un sens.

[MissJenny]

je suppose qu'il faut interpréter la proportion de pièces changées comme (une estimation de) la probabilité que cette pièce défaille. Par exemple la pièce C a été changée 60 fois sur 120, on va dire qu'elle a une chance sur deux de défaillir (au passage, il doit y avoir une erreur dans l'énoncé pour la pièce A). Pour aller plus loin il faut supposer que les différentes pièces défaillent ou pas indépendamment les unes des autres, sinon le calcul est impossible.

[gg0]

Bonjour MissJenny.

C'est peut-être l'intension de l'auteur de ce sujet. Mais si l'énoncé est vraiment celui qui est au message #1, son auteur est vraiment faible en probas ! (*) Et rien n'interdit qu'une pièce soit en plusieurs exemplaires sur un assemblage, ce qui fait que la fréquence de pièces A (220/120) n'est plus une probabilité !

Cordialement.

(*) sans de bonne raisons, interpréter une fréquence statistique comme une probabilité est malsain. Même si de nombreux pronostiqueurs sportifs ou de jeux le font. Mais on sait que la plus sûre façon de gagner avec des pronostics est de les vendre, pas de les jouer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[LegendzArmi]

Bonjour,

Oui, effectivement, l'assemblage comporte 2 pièces A.
Au début, je pensais faire un arbre de Bernoulli mais avec 5 étages c'est un peu long.

Je ne sais pas s'il y a un moyen d'utiliser une formule ou un tableur pour simuler cet arbre.

[gg0]

Il faut même 6 étages, puisqu'il y a 2 pièces A.
Mais comme tu ne donnes aucun renseignement d'ordre probabiliste (indépendance des raisons de changement, lois de problèmes pour chaque pièce en cas de réparations, ...) même un arbre ne donnera rien de sérieux. Avec d'aussi pauvres statistiques, on ne peut pas répondre à cette question, ceci n'est pas un exercice de probabilités.

Cordialement.

NB : j'ai enseigné les statistiques industrielles, en particulier celles de la qualité, à 3 niveaux post bac.

[LegendzArmi]

(indépendance des raisons de changement, lois de problèmes pour chaque pièce en cas de réparations, ...)

Comment trouver ces renseignements quand on est dans un cas industriel ?

[gg0]

Alors on étudie les manuels constructeurs, et on demande au service réparation des statistiques plus sérieuses, appareil par appareil. Et surtout, on évite de parler de probabilité, on parle de fréquence passée et de prévisions "si tout se passe comme auparavant". Quand on a des statistiques sérieuses, les outils de fiabilité permettent des prédictions plus fiables.

Tu travailles dans une entreprise ?

[MissJenny]

je n'ai aucune idée de ce qu'est un arbre de Bernoulli.

je pense que quand on a un énoncé incomplet, il vaut mieux poser les hypothèses qui manquent et expliquer pourquoi on le fait, que juste rendre une copie blanche.

Donc, si tu supposes l'indépendance des événements, il n'y a aucune difficulté à écrire les probabilités de défaillance des pièces X, Y, Z,... c'est juste un peu long.