Intégrale

[Easyjet]

Bonjour,

Il n'y a pas cette propriété dans mon cours, mais il me parait clair que si est continue et positive sur et si , alors .

Alors je fais comme ceci mais étant novice, c'est sûrement faux ^^

On peut dire que (f étant égale à elle-même, elle est en particulier inférieure à elle-meme) donc par croissance de l'intégrale sur , on a . Mais d'où le résultat.
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[gg0]

Bonjour.
L'idée est bonne, mais on ne peut pas intégrer sur , puisqu'elle n'est pas partout définie (elle n'est définie que sur ). Remplace par où est la fonction caractéristique de qui vaut 1 sur et 0 ailleurs. On voit facilement que .

Cordialement.

[Easyjet]

Joli l'astuce merci bien !