Théorème des fonctions implicites (unicité)

[Abdellah7]

Bonjour

l'existence on l'a démontre avec le théorème de fonction implicite .
Comment démontrer l'unicité dans la question 1 ?
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[Anonyme007]

Bonjour Abdellah7,

La technique qu'on applique d’habitude pour montrer l'unicité de au voisinage d'un point ( ici, ) est de montrer que vérifie, , avec, à déterminer par des calculs.

Cordialement.

[GBZM]

Bonjour
"l'existence on l'a démontre avec le théorème de fonction implicite "
Peux-tu nous dire l'énoncé du théorème des fonctions implicites que tu connais. Ce théorème donne aussi l'unicité, normalement.

[Abdellah7]

Tout d'abord merci pour vos réponses.
Message #3 Voilà :

[A voir en vidéo sur Futura]

[GBZM]

L'implication de gauche à droite dans 2) ne te donne-t-elle pas l'unicité de la fonction ?