Fonction bornée.

**Anonyme007** · 27/03/2024, 00h37

Bonsoir à tous,

Soit $\text{[math]}$ telle que, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .
Est ce que alors, $\text{[math]}$ ? C'est à dire, est ce que $\text{[math]}$ est bornée sur $\text{[math]}$ ?

Merci d'avance.

**MissJenny** · 28/03/2024, 10h56

à mon avis non. Je pense que si tu prends pour un t fixé la densité gaussienne de moyenne 0 et de variance 1/t*I, où I est la matrice unité de R^3, tu as une fonction (à t fixé) dont le maximum est fonction linéaire de t (t/sqrt(2*pi) en dimension 1, je ne sais plus pour la dimension 3), donc non borné quand t tend vers l'infini. Par contre je ne saurais pas démontrer que f(t,x) est C-infini, mais ça me paraît vrai.

**MissJenny** · 28/03/2024, 14h05

en fait je pense que le maximum est plutôt en t^3 car il me semble que la constante dans la densité gaussienne est l'inverse du déterminant de la matrice de variance.

Fonction bornée.

Fonction bornée.

Re : Fonction bornée.

Re : Fonction bornée.

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