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Fonction continue derivée et borne Superieur



  1. #1
    Yass77

    Fonction continue derivée et borne Superieur


    ------

    bonjour a tous ...
    Voici un petit probleme.
    Soit f une fonction derivable deux fois sur [0,1]. on appelle f' sa derivé premiere et f'' sa derivé seconde
    f(0)=0, f(1)=1.
    f'(0)=0,f'(1)=0.
    on apellera L Sup|f'(t)| .
    Montrer que L>1
    Montrer ensuite qu'il existe a dans [0,1] tel que |f''(a)|>L²/(L-1).

    Je bloque a la deuxieme question .
    Merci et bon courage a tous .

    -----

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  3. #2
    erik

    Re : Fonction continue derivée et borne Superieur

    Utilise l'inégalité des accroissements finis appliqué à la fonction f'

  4. #3
    Yass77

    Re : Fonction continue derivée et borne Superieur

    Merci erik je vais essayer de reflechir sur cette piste. Merci encore

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