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Fonction continue ?



  1. #1
    Sbors

    Fonction continue ?


    ------

    Bonsoir tout le monde,

    J'ai un petit souci avec la fonction suivante dont je dois étudier la continuité


    f(x) = sin (2X + 1) si x<0
    cos (2x - 1) si x >ou= 0


    Il faut tout d'abord que la fonction soit définie en 0, c'est le cas

    Ensuite, la limite doit exister ==> La limite à gauche et à droite en 0 doit être égale

    => sin 1 ?=? cos -1 ce qui n'est pas vérifié, donc la fct n'est pas continue. C'est tout ???


    Je l'ai calculé avec ma machine mais à l'examen je n'y aurai pas droit, je pense avoir oublié qqch voir plus encore mais je ne vois pas quoi...

    Si une aimable personne pouvais me guider ça serait sympa

    Merci

    -----

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  3. #2
    keepthesmile

    petit probléme

    voilà g un petit probléme avec les suites voici ma question
    "on consiédére les 2 suites (Un) et (Vn) définie pour tou n plus grnd ou égal a 1

    U1=1 et Un+1=(Un+2Vn)/3
    V1=12 et Vn+1=(Un+3Vn)/4

    on pose wn=Vn-Un

    "démontrer que (Wn) est géométrique et préciser sa limite!!!!"

    voilà si kelkun pouvait maider merci beaucoup d'avance

  4. #3
    lolouki

    Re : Fonction continue ?

    bonsoir,
    Alors oui la fonction n'est pas continue, pour le justifier sans calculatrice tu peux (par exemple) dire que cos(-1) = cos(1) par proprietes du cos et que cos(x)=sin(x) si et seulement si x=pi/4 modulo pi . or 1 n'appartient pas a l'ensemble des nombres egaux a pi/4 modul pi. Vive la trigonometrie

  5. #4
    fderwelt

    Re : Fonction continue ?

    Bonjour,

    Par exemple: tu sais que cos(-1) = cos(1). Et il faudrait pour que la fonction soit continue que sin(1) = cos(-1) = cos(1). Or sin(x) = cos(x) n'est vrai que pour x = pi/4 ou pi + pi/4 (le tout modulo 2pi), ce qui n'est manifestement pas le cas. Même sans calculette, on ne pourra pas te reprocher de dire que pi/4 est différent de 1, sinon ça ferait pi = 4, et ça se saurait...

    -- françois

    EDIT: Grillé par lolouki!
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  6. #5
    Sbors

    Re : Fonction continue ?

    Merci beaucoup (dsl pour le retard)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gre

    Re : petit probléme

    Citation Envoyé par keepthesmile Voir le message
    voilà g un petit probléme avec les suites ...
    Ça ne te gène pas de squatter le message de qqun d'autres ?

    Est si difficile d'ouvrir un nouveau fil et d'y écrire un message en bon français ?

    War does not decide who's right, but who's left. (Bertrand Russell)

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